प्रश्न : एक दुकानदार को जब एक सामान को 480 रूपये में बेचता है, तो उसे 20 प्रतिशत की हानि होती है। उसे 20 प्रतिशत लाभ के लिए उस सामान को कितने मूल्य पर बेचना चाहिए?
सही उत्तर
720 रू
हल एवं ब्याख्या
हल:
दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 480 रू
जिस पर हानि = 20 प्रतिशत
20% लाभ के लिये बिक्रय मूल्य = ?
मान लिया कि सामान का क्रय मूल्य 100 रूपया है।
अत: 20% की हानि = 100 × 20/100 = 20 रू
अत: बिक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि
= 100 – 20 = 80 रू
∵ जब विक्रय मूल्य 80 रू है; तो क्रय मूल्य = 100 रू
∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है तो; क्रय मूल्य = 100/80
∴ जब बिक्रय मूल्य 450 रू है; तो क्रय मूल्य
= 100/80 × 480
= 100 × 6 = 600 रू
अत: सामान का क्रय मूल्य = 600
अत: 20% लाभ के लिए बिक्रय मूल्य
= क्रय मूल्य + क्रय मूल्य का 20%
= 600 + 600 × 20/100
= 600 + 120 = 720
अत: 20% लाभ के लिए सामान् को 720 रू में बेचना चाहिए था उत्तर
लघु विधि (Shortcut Method)
दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 480 रू
जिस पर हानि = 20 प्रतिशत
20% लाभ के लिये बिक्रय मूल्य = ?
मान लिया कि लाभ के लिए बिक्रय मूल्य = x
(100 – हानि%) : (हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %) : (लाभ पर बिक्रय मूल्य)
100 – 20/480 = 100 + 20/x
⇒ 80/480 = 120/x
क्रॉस गुणा करने पर
⇒ 80 x = 120 × 480
⇒ x = 120 × 480/80
⇒ x = 120 × 6 = 720
20% लाभ के लिये बिक्रय मूल्य = 720 रू
अत: 20% लाभ के लिए सामान् को 720 रू में बेचना चाहिए था उत्तर
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