एक दुकानदार यदि एक सामान को 891 रू में बेचता है, तो उसे 10 प्रतिशत का लाभ होता है। उस सामान को 729 रूपये में बेचने पर उसे कितने प्रतिशत की हानि होगी?-लाभ हानि-107 गणित बैंक po cleark railway ssc rrb

प्रश्न : एक दुकानदार यदि एक सामान को 891 रू में बेचता है, तो उसे 10 प्रतिशत का लाभ होता है। उस सामान को 729 रूपये में बेचने पर उसे कितने प्रतिशत की हानि होगी?

(A)  8% की हानि
(B)  12% की हानि
(C)  10% की हानि
(D)  6% की हानि

सही उत्तर 10% की हानि

हल एवं ब्याख्या

हल:

दिया गया है; बिक्रय मूल्य =891 रू

जिस पर लाभ =10 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य =729

हानि का प्रतिशत =?

मान लिया कि हानि का प्रतिशत =x

(100 – हानि%):(हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %):(लाभ पर बिक्रय मूल्य)

^{100 – x}/₇₂₉ = ^{100 + 10}/₈₉₁

⇒ ^{100 – x}/₇₂₉ = ¹¹⁰/₈₉₁

क्रॉस गुणा करने पर

⇒ (100 – x)891 = 110 × 729

⇒ 100 – x = ^{110 × 729}/₈₉₁

⇒ 100 – x = 90

⇒ 100 – 90 = x

⇒ x = 10

अत: 729 रूपये पर बेचने 10% की हानि होगी उत्तर

दिया गया है; बिक्रय मूल्य =891 रू

जिस पर लाभ =10 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य =729

हानि का प्रतिशत =?

मान लिया कि सामान का क्रय मूल्य =100 रू

अत: 10% लाभ =100 × 10/100=10 रू

अत: 10% लाभ पर बिक्रय मूल्य =100 + 10=110 रू

∵ जब बिक्रय मूल्य 110 रू है तो क्रय मूल्य =100 रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है, तो क्रय मूल्य = ¹⁰⁰/₁₁₀ रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 891 रू है; तो क्रय मूल्य

= ¹⁰⁰/₁₁₀ × 891 = 810

अत: सामान का क्रय मूल्य = 810 रू है।

दिया गया है; बिक्रय मूल्य =729 रू

अत: हानि = क्रय मूल्य – बिक्रय मूल्य

= 810 – 729 = 81 रू

∵ जब क्रय मूल्य 810 रू है; तो हानि = 81 रू

∴ जब क्रय मूल्य 1 रू है; तो हानि = ⁸¹/₈₁₀

∴ जब क्रय मूल्य 100 रू है; तो हानि

= ⁸¹/₈₁₀ × 100 = 10

अत: 729 रूपये पर बेचने 10% की हानि होगी उत्तर