एक दुकानदार यदि एक सामान को 9990 रू में बेचता है, तो उसे 11 प्रतिशत का लाभ होता है। उस सामान को 8280 रूपये में बेचने पर उसे कितने प्रतिशत की हानि होगी?-लाभ हानि-108 गणित बैंक po cleark railway ssc rrb

प्रश्न : एक दुकानदार यदि एक सामान को 9990 रू में बेचता है, तो उसे 11 प्रतिशत का लाभ होता है। उस सामान को 8280 रूपये में बेचने पर उसे कितने प्रतिशत की हानि होगी?

(A)  6% की हानि
(B)  10% की हानि
(C)  8% की हानि
(D)  12% की हानि

सही उत्तर 8% की हानि

हल एवं ब्याख्या

हल:

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 9990 रू

जिस पर लाभ = 11 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य = 8280

हानि का प्रतिशत = ?

मान लिया कि हानि का प्रतिशत = x

(100 – हानि%):(हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %):(लाभ पर बिक्रय मूल्य)

^{100 – x}/₈₂₈₀ = ^{100 + 11}/₉₉₉₀

⇒ ^{100 – x}/₈₂₈₀ = ¹¹¹/₉₉₉₀

क्रॉस गुणा करने पर

⇒ (100 – x) 9990 = 111 × 8280

⇒ 100 – x = ^{111 × 8280}/₉₉₉₀

⇒ 100 – x = 92

⇒ 100 – 92 = x

⇒ x = 8

अत: 8280 रू में बेचने पर 8 प्रतिशत की हानि होगी उत्तर

दिया गया है, बिक्रय मूल्य = 9990 रू

जिस पर लाभ = 11 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य = 8280

हानि का प्रतिशत = ?

मान लिया कि सामान का क्रय मूल्य = 100 रू

अत: 11% लाभ = 100 × ¹¹/₁₀₀ = 11 रू

अत: 11% लाभ पर बिक्रय मूल्य = 100 + 11 = 111 रू

∵ जब बिक्रय मूल्य 111 रू है तो क्रय मूल्य = 100 रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है; तो क्रय मूल्य = ¹⁰⁰/₁₁₁ रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 9990 रू है; तो क्रय मूल्य

= ¹⁰⁰/₁₁₁ × 9990 = 9000

अत: सामान का क्रय मूल्य = 9000 रू है।

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 8280 रू

अत: हानि = क्रय मूल्य – बिक्रय मूल्य

= 9000 – 8280 = 720 रू

∵ जब क्रय मूल्य 9000 रू है; तो हानि = 720 रू

∴ जब क्रय मूल्य 1 रू है; तो हानि = ⁷²⁰/₉₀₀₀

∴ जब क्रय मूल्य 100 रू है; तो हानि

= ⁷²⁰/₉₀₀₀ × 100 = 8

अत: 8280 रू में बेचने पर 8 प्रतिशत की हानि होगी उत्तर