किसी सामान को 1870 रूपये में बेचने पर कितने प्रतिशत की हानि होगी, यदि उसी सामान को 2530 रू में बेचा जाता है, तो 15 प्रतिशत का लाभ होता है?-लाभ हानि-109 गणित बैंक po cleark railway ssc rrb

प्रश्न : किसी सामान को 1870 रूपये में बेचने पर कितने प्रतिशत की हानि होगी, यदि उसी सामान को 2530 रू में बेचा जाता है, तो 15 प्रतिशत का लाभ होता है?

(A)  13% की हानि
(B)  14% की हानि
(C)  15% की हानि
(D)  16% की हानि

सही उत्तर 15% की हानि

हल एवं ब्याख्या

हल:

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 2530 रू

जिस पर लाभ = 15 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य = 1870

हानि का प्रतिशत = ?

मान लिया कि हानि का प्रतिशत = x

(100 – हानि%):(हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %):(लाभ पर बिक्रय मूल्य)

^{100 – x}/₁₈₇₀ = ^{100 + 15}/₂₅₃₀

⇒ ^{100 – x}/₁₈₇₀ = ¹¹⁵/₂₅₃₀

क्रॉस गुणा करने पर

⇒ (100 – x)2530 = 115 × 1870

⇒ (100 – x) = ^{115 × 1870}/₂₅₃₀

⇒ 100 – x = 85

⇒ 100 – 85 = x

⇒ x = 15

अत: 1870 रूपये पर बेचने पर 15% की हानि होगी। उत्तर

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 2530 रू

जिस पर लाभ = 15 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य = 1870

हानि का प्रतिशत = ?

मान लिया कि सामान का क्रय मूल्य = 100 रू

अत: 15% लाभ = 100 × ¹⁵/₁₀₀ = 15 रू

अत: 15% लाभ पर बिक्रय मूल्य = 100 + 15 = 115 रू

∵ जब बिक्रय मूल्य 115 रू है तो क्रय मूल्य = 100 रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है; तो क्रय मूल्य = ¹⁰⁰/₁₁₅ रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 2530 रू है; तो क्रय मूल्य

= 100/115 × 2530 = 2200

अत: सामान का क्रय मूल्य = 2200 रू है।

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1870 रू

अत: हानि = क्रय मूल्य – बिक्रय मूल्य

= 2200 – 1870 = 330 रू

∵ जब क्रय मूल्य 2200 रू है; तो हानि = 330 रू

∴ जब क्रय मूल्य 1 रू है; तो हानि = ³³⁰/₂₂₀₀

∴ जब क्रय मूल्य 100 रू है; तो हानि

= ³³⁰/₂₂₀₀ × 100 = 15

अत: 1870 रूपये पर बेचने पर 15% की हानि होगी। उत्तर