किसी सामान को 1485 रूपये में बेचने पर कितने प्रतिशत की हानि होगी, यदि उसी सामान को 1848 रू में बेचा जाता है, तो 12 प्रतिशत का लाभ होता है?-लाभ हानि-110 गणित बैंक po cleark railway ssc rrb

प्रश्न : किसी सामान को 1485 रूपये में बेचने पर कितने प्रतिशत की हानि होगी, यदि उसी सामान को 1848 रू में बेचा जाता है, तो 12 प्रतिशत का लाभ होता है?

(A)  14% की हानि
(B)  12% की हानि
(C)  10% की हानि
(D)  8% की हानि

सही उत्तर 10% की हानि

हल एवं ब्याख्या

हल:

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1848 रू

जिस पर लाभ = 12 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य = 1485

हानि का प्रतिशत = ?

मान लिया कि हानि का प्रतिशत = x

(100 – हानि%):(हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %):(लाभ पर बिक्रय मूल्य)

^{100 – x}/₁₄₈₅ = ^{100 + 12}/₁₈₄₈

⇒ (100 – x)/1485 = 112/1848

क्रॉस गुणा करने पर

⇒ (100 – x)1848 = 112 × 1485

⇒ 100 – x = ^{112 × 1485}/₁₈₄₈

⇒ 100 – x = 90

⇒ 100 – 90 = x

⇒ x = 10

अत: 1485 रू में बेचने पर 10 प्रतिशत की हानि होगी उत्तर

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1848 रू

जिस पर लाभ = 12 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य = 1485

हानि का प्रतिशत = ?

मान लिया कि सामान का क्रय मूल्य = 100 रू

अत: 12% लाभ = 100 × ¹²/₁₀₀ = 12 रू

अत: 12% लाभ पर बिक्रय मूल्य = 100 + 12 = 112 रू

∵ जब बिक्रय मूल्य 112 रू है तो क्रय मूल्य = 100 रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है; तो क्रय मूल्य = ¹⁰⁰/₁₁₂ रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 1848 रू है; तो क्रय मूल्य

= ¹⁰⁰/₁₁₂ × 1848 = 1650

अत: सामान का क्रय मूल्य = 1650 रू है।

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1485 रू

अत: हानि = क्रय मूल्य – बिक्रय मूल्य

= 1650 – 1485 = 165 रू

∵ जब क्रय मूल्य 1650 रू है; तो हानि = 165 रू

∴ जब क्रय मूल्य 1 रू है; तो हानि = ¹⁶⁵/₁₆₅₀

∴ जब क्रय मूल्य 100 रू है; तो हानि

= ¹⁶⁵/₁₆₅₀ × 100 = 10

अत: 1485 रू में बेचने पर 10 प्रतिशत की हानि होगी उत्तर