किसी सामान को 1056 रूपये में बेचने पर कितने प्रतिशत की हानि होगी, यदि उसी सामान को 1440 रू में बेचने पर 20 प्रतिशत का लाभ होता है?-लाभ हानि-111 गणित बैंक po cleark railway ssc rrb

प्रश्न : किसी सामान को 1056 रूपये में बेचने पर कितने प्रतिशत की हानि होगी, यदि उसी सामान को 1440 रू में बेचने पर 20 प्रतिशत का लाभ होता है?

(A)  8% की हानि
(B)  10% की हानि
(C)  12% की हानि
(D)  14% की हानि

सही उत्तर 12% की हानि

हल एवं ब्याख्या

हल:

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1440 रू

जिस पर लाभ = 20 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य = 1056

हानि का प्रतिशत = ?

मान लिया कि हानि का प्रतिशत = x

(100 – हानि%):(हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %):(लाभ पर बिक्रय मूल्य)

^{100 – x}/₁₀₅₆ = ^{100 + 20}/₁₄₄₀

⇒ ^{100 – x}/₁₀₅₆ = ¹²⁰/₁₄₄₀

क्रॉस गुणा करने पर

⇒ (100 – x)1440 = 120 × 1056

⇒ (100 – x) = ^{120 × 1056}/₁₄₄₀

⇒ 100 – x = 88

⇒ 100 – 88 = x

⇒ x = 12

अत: 1056 रू में बेचने पर 12 प्रतिशत की हानि होगी उत्तर

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1440 रू

जिस पर लाभ = 20 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य = 1056

हानि का प्रतिशत = ?

मान लिया कि सामान का क्रय मूल्य = 100 रू

अत: 20% लाभ = 100 × ²⁰/₁₀₀ = 20 रू

अत: 20% लाभ पर बिक्रय मूल्य = 100 + 20 = 120 रू

∵ जब बिक्रय मूल्य 120 रू है तो क्रय मूल्य = 100 रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है; तो क्रय मूल्य = ¹⁰⁰/₁₂₀ रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 1440 रू है; तो क्रय मूल्य

= ¹⁰⁰/₁₂₀ × 1440 = 1200

अत: सामान का क्रय मूल्य = 1200 रू है।

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1056 रू

अत: हानि = क्रय मूल्य – बिक्रय मूल्य

= 1200 – 1056 = 144 रू

∵ जब क्रय मूल्य 1200 रू है, तो हानि = 144 रू

∴ जब क्रय मूल्य 1 रू है; तो हानि = ¹⁴⁴/₁₂₀₀

∴ जब क्रय मूल्य 100 रू है; तो हानि

= ¹⁴⁴/₁₂₀₀ × 100 = 12

अत: 1056 रू में बेचने पर 12 प्रतिशत की हानि होगी उत्तर