एक सामान को 1445 रूपये में बेचने पर यदि दुकानदार को 15 की हानि होती है। यदि उसे 2040 रूपये में बेचा जाय तो कितने प्रतिशत का लाभ होगा?-लाभ हानि-112 गणित बैंक po cleark railway ssc rrb

प्रश्न : एक सामान को 1445 रूपये में बेचने पर यदि दुकानदार को 15 की हानि होती है। यदि उसे 2040 रूपये में बेचा जाय तो कितने प्रतिशत का लाभ होगा?

(A)  18% का लाभ
(B)  22% का लाभ
(C)  20% का लाभ
(D)  16% का लाभ

सही उत्तर 20% का लाभ

हल एवं ब्याख्या

हल:

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 1445 रू

जिस पर हानि = 15 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य = 2040

लाभ का प्रतिशत = ?

मान लिया कि लाभ का प्रतिशत = x

(100 – हानि%):(हानि पर बिक्रय मूल्य) = (100 + लाभ %):(लाभ पर बिक्रय मूल्य)

^{100 – 15}/_{1445 = ^{100 + x}/₂₀₄₀}

⇒ ⁸⁵/₁₄₄₅ = ^{100 + x}/₂₀₄₀

क्रॉस गुणा करने पर

⇒ 85 × 2040 = (100 + x)1445

⇒ ^{85 × 2040}/₁₄₄₅ = 100 + x

⇒ 120 = 100 + x

⇒x = 120 – 100 = 20

अत: 2040 रू में बेचने पर 20 प्रतिशत का लाभ होगा। उत्तर

दिया गया है, बिक्रय मूल्य = 1445 रू

जिस पर हानि = 15 प्रतिशत

अत: जब बिक्रय मूल्य = 2040

लाभ का प्रतिशत = ?

मान लिया कि सामान का क्रय मूल्य = 100 रू

अत: 15% हानि = 100 × ¹⁵/₁₀₀ = 15 रू

अत: 15% हानि पर बिक्रय मूल्य = 100 – 15 = 85 रू

∵ जब बिक्रय मूल्य 85 रू है तो क्रय मूल्य = 100 रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 1 रू है; तो क्रय मूल्य = ¹⁰⁰/₈₅ रू

∴ जब बिक्रय मूल्य 1445 रू है; तो क्रय मूल्य

= ¹⁰⁰/₈₅ × 1445 = 1700

अत: सामान का क्रय मूल्य = 1700 रू है।

दिया गया है; बिक्रय मूल्य = 2040 रू

अत: लाभ = बिक्रय मूल्य – क्रय मूल्य

= 2040 – 1700 = 340 रू

∵ जब क्रय मूल्य 1700 रू है; तो लाभ = 340 रू

∴ जब क्रय मूल्य 1 रू है; तो लाभ = ³⁴⁰/₁₇₀₀

∴ जब क्रय मूल्य 100 रू है; तो लाभ

= ³⁴⁰/₁₇₀₀ × 100 = 20

अत: 2040 रू में बेचने पर 20 प्रतिशत का लाभ होगा। उत्तर