प्रश्न : क्रय मूल्य ज्ञात करें, यदि किसी सामान को ₹ 9.8 में बेचने पर एक व्यापारी को 2% की हानि होती है।
सही उत्तर
₹10
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 9.8
तथा हानि = 2%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 2 × 9.8
= 100/98 × 9.8
= 980/98 = 10
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹10 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 2%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 2% × m
= 2/100 × m
⇒ हानि = 2 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 9.8 = m – 2 m/100
⇒ 9.8 = 100 m – 2 m/100
⇒ 9.8 = 98 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
9.8 × 100 = 98 m
⇒ 98 m = 9.8 × 100
⇒ m = 9.8 × 100/98
⇒ m = 9.8 × 100/98
⇒ m = 980/98 = 10
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹10 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹9.8
तथा हानि = 2%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 2% = 2
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 2
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 98
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹98 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/98
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 9.8 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/98 × 9.8
= 100 × 9.8/98 = 10
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹10 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹9.8
तथा हानि = 2%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 98%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 98% × क्रय मूल्य
⇒ 9.8 = 98/100 × क्रय मूल्य
⇒ 9.8 = 98 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 9.8 × 100 = 98 × क्रय मूल्य
⇒ 98 × क्रय मूल्य = 9.8 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 9.8 × 100/98
⇒ क्रय मूल्य = 980/98 = 10
⇒ क्रय मूल्य = ₹10 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 2%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 9.8
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 2% × क्रय मूल्य = ₹ 9.8
⇒ 98% × क्रय मूल्य = ₹9.8
अत: 1% क्रय मूल्य = 9.8/98
अत: 100% क्रय मूल्य = 9.8/98 × 100
= 980/98 = ₹10
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹10 उत्तर
Similar Questions
(1) उस सेब का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 185.5 में बेचने पर देव प्रकाश को 47% की हानि होती है।
(2) 43% के लाभ पर सुकेश एक कॉपी को ₹ 614.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(3) यदि अभिषेक एक पेंसिल को 217% के लाभ पर ₹ 2678.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(4) एक दुकानदार यदि एक सामान को 891 रू में बेचता है, तो उसे 10 प्रतिशत का लाभ होता है। उस सामान को 729 रूपये में बेचने पर उसे कितने प्रतिशत की हानि होगी?
(5) 93% के लाभ पर घीसू एक बैग को ₹ 1794.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(6) सोहन एक प्लेट को ₹ 14.8 में बेचता है इसमें उसे 26% की हानि होती है, तो प्लेट का क्रय मूल्य कितना है?
(7) रबर का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 492.9 में बेचने पर राजू को 7% की हानि होती है।
(8) यदि प्रियांश एक किताब को 173% के लाभ पर ₹ 1706.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस किताब का क्रय मूल्य क्या था?
(9) 257% के लाभ पर प्रणय एक ग्लास को ₹ 9174.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(10) यदि मोलू एक कीबोर्ड को 321% के लाभ पर ₹ 5746.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड का क्रय मूल्य क्या था?