प्रश्न : क्रय मूल्य ज्ञात करें, यदि किसी सामान को ₹ 7.3 में बेचने पर एक व्यापारी को 27% की हानि होती है।
सही उत्तर
₹10
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 7.3
तथा हानि = 27%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 27 × 7.3
= 100/73 × 7.3
= 730/73 = 10
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹10 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 27%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 27% × m
= 27/100 × m
⇒ हानि = 27 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 7.3 = m – 27 m/100
⇒ 7.3 = 100 m – 27 m/100
⇒ 7.3 = 73 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
7.3 × 100 = 73 m
⇒ 73 m = 7.3 × 100
⇒ m = 7.3 × 100/73
⇒ m = 7.3 × 100/73
⇒ m = 730/73 = 10
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹10 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹7.3
तथा हानि = 27%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 27% = 27
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 27
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 73
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹73 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/73
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 7.3 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/73 × 7.3
= 100 × 7.3/73 = 10
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹10 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹7.3
तथा हानि = 27%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 73%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 73% × क्रय मूल्य
⇒ 7.3 = 73/100 × क्रय मूल्य
⇒ 7.3 = 73 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 7.3 × 100 = 73 × क्रय मूल्य
⇒ 73 × क्रय मूल्य = 7.3 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 7.3 × 100/73
⇒ क्रय मूल्य = 730/73 = 10
⇒ क्रय मूल्य = ₹10 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 27%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 7.3
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 27% × क्रय मूल्य = ₹ 7.3
⇒ 73% × क्रय मूल्य = ₹7.3
अत: 1% क्रय मूल्य = 7.3/73
अत: 100% क्रय मूल्य = 7.3/73 × 100
= 730/73 = ₹10
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹10 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि महेश एक बोतल को 469% के लाभ पर ₹ 11977.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बोतल का क्रय मूल्य क्या था?
(2) 184% के लाभ पर सुरेंद्र एक किताब को ₹ 5225.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(3) यदि महेश एक बैग को 202% के लाभ पर ₹ 2325.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बैग का क्रय मूल्य क्या था?
(4) यदि कुलदीप एक मोजा को 65% के लाभ पर ₹ 140.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मोजा का क्रय मूल्य क्या था?
(5) यदि चंदन एक तौलिया को 149% के लाभ पर ₹ 1257.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस तौलिया का क्रय मूल्य क्या था?
(6) 42% की हानि पर बजरंगी एक रूमाल को ₹ 988.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस रूमाल को कितने में खरीदा गया था?
(7) यदि अभिजीत एक रबर को 518% के लाभ पर ₹ 14523 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रबर का क्रय मूल्य क्या था?
(8) रोशन एक स्केल को ₹ 140.8 में बेचता है इसमें उसे 12% की हानि होती है, तो स्केल का क्रय मूल्य कितना है?
(9) 40% के लाभ पर विराट एक तौलिया को ₹ 560 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(10) राजेश एक संतरा को ₹ 14.2 में बेचता है इसमें उसे 29% की हानि होती है, तो संतरा का क्रय मूल्य कितना है?