प्रश्न : यदि किसी सामान को ₹ 12.45 में बेचने पर एक दुकानदार को 17% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
सही उत्तर
₹15
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 12.45
तथा हानि = 17%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 17 × 12.45
= 100/83 × 12.45
= 1245/83 = 15
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹15 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 17%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 17% × m
= 17/100 × m
⇒ हानि = 17 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 12.45 = m – 17 m/100
⇒ 12.45 = 100 m – 17 m/100
⇒ 12.45 = 83 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
12.45 × 100 = 83 m
⇒ 83 m = 12.45 × 100
⇒ m = 12.45 × 100/83
⇒ m = 12.45 × 100/83
⇒ m = 1245/83 = 15
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹15 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹12.45
तथा हानि = 17%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 17% = 17
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 17
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 83
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹83 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/83
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 12.45 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/83 × 12.45
= 100 × 12.45/83 = 15
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹15 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹12.45
तथा हानि = 17%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 83%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 83% × क्रय मूल्य
⇒ 12.45 = 83/100 × क्रय मूल्य
⇒ 12.45 = 83 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 12.45 × 100 = 83 × क्रय मूल्य
⇒ 83 × क्रय मूल्य = 12.45 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 12.45 × 100/83
⇒ क्रय मूल्य = 1245/83 = 15
⇒ क्रय मूल्य = ₹15 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 17%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 12.45
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 17% × क्रय मूल्य = ₹ 12.45
⇒ 83% × क्रय मूल्य = ₹12.45
अत: 1% क्रय मूल्य = 12.45/83
अत: 100% क्रय मूल्य = 12.45/83 × 100
= 1245/83 = ₹15
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹15 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि देव प्रकाश एक कॉपी को 230% के लाभ पर ₹ 3003 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कॉपी का क्रय मूल्य क्या था?
(2) ग्लास का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 239.4 में बेचने पर कमल को 72% की हानि होती है।
(3) आशु एक चित्र को ₹ 212.8 में बेचता है इसमें उसे 24% की हानि होती है, तो चित्र का क्रय मूल्य कितना है?
(4) शू लेश का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 432 में बेचने पर विशाल को 36% की हानि होती है।
(5) यदि आशु एक पेनस्टैंड को 340% के लाभ पर ₹ 6424 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेनस्टैंड का क्रय मूल्य क्या था?
(6) 57% के लाभ पर निकेत एक चप्पल को ₹ 894.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(7) सेब का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 457.2 में बेचने पर विजय को 28% की हानि होती है।
(8) यदि जीवेंद्र एक कैंची को 231% के लाभ पर ₹ 3028.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कैंची का क्रय मूल्य क्या था?
(9) यदि विराग एक चश्मा को 222% के लाभ पर ₹ 2801.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चश्मा का क्रय मूल्य क्या था?
(10) यदि कामोद एक जूता को 130% के लाभ पर ₹ 943 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस जूता का क्रय मूल्य क्या था?