प्रश्न : यदि किसी सामान को ₹ 11.4 में बेचने पर एक दुकानदार को 24% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
सही उत्तर
₹15
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 11.4
तथा हानि = 24%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 24 × 11.4
= 100/76 × 11.4
= 1140/76 = 15
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹15 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 24%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 24% × m
= 24/100 × m
⇒ हानि = 24 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 11.4 = m – 24 m/100
⇒ 11.4 = 100 m – 24 m/100
⇒ 11.4 = 76 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
11.4 × 100 = 76 m
⇒ 76 m = 11.4 × 100
⇒ m = 11.4 × 100/76
⇒ m = 11.4 × 100/76
⇒ m = 1140/76 = 15
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹15 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹11.4
तथा हानि = 24%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 24% = 24
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 24
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 76
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹76 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/76
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 11.4 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/76 × 11.4
= 100 × 11.4/76 = 15
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹15 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹11.4
तथा हानि = 24%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 76%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 76% × क्रय मूल्य
⇒ 11.4 = 76/100 × क्रय मूल्य
⇒ 11.4 = 76 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 11.4 × 100 = 76 × क्रय मूल्य
⇒ 76 × क्रय मूल्य = 11.4 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 11.4 × 100/76
⇒ क्रय मूल्य = 1140/76 = 15
⇒ क्रय मूल्य = ₹15 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 24%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 11.4
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 24% × क्रय मूल्य = ₹ 11.4
⇒ 76% × क्रय मूल्य = ₹11.4
अत: 1% क्रय मूल्य = 11.4/76
अत: 100% क्रय मूल्य = 11.4/76 × 100
= 1140/76 = ₹15
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹15 उत्तर
Similar Questions
(1) 24% की हानि पर आशु एक चित्र को ₹ 1227.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस चित्र को कितने में खरीदा गया था?
(2) यदि धर्मेंदर एक पेन को 234% के लाभ पर ₹ 3106.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेन का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि संजीव एक माउस को 59% के लाभ पर ₹ 87.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस माउस का क्रय मूल्य क्या था?
(4) 210% के लाभ पर कुकु एक ग्लास को ₹ 6510 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(5) यदि किसी सामान को ₹ 10.65 में बेचने पर एक दुकानदार को 29% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(6) राजू एक रबर को ₹ 18.6 में बेचता है इसमें उसे 7% की हानि होती है, तो रबर का क्रय मूल्य कितना है?
(7) उस काढ़ा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 182.5 में बेचने पर अजय को 27% की हानि होती है।
(8) यदि गंगाधर एक प्लेट को 267% के लाभ पर ₹ 4018.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस प्लेट का क्रय मूल्य क्या था?
(9) यदि किसी सामान को ₹ 13.2 में बेचने पर एक दुकानदार को 12% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(10) यदि पारस एक मोजा को 305% के लाभ पर ₹ 5204.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मोजा का क्रय मूल्य क्या था?