प्रश्न : यदि किसी सामान को ₹ 9.75 में बेचने पर एक दुकानदार को 35% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
सही उत्तर
₹15
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 9.75
तथा हानि = 35%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 35 × 9.75
= 100/65 × 9.75
= 975/65 = 15
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹15 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 35%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 35% × m
= 35/100 × m
⇒ हानि = 35 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 9.75 = m – 35 m/100
⇒ 9.75 = 100 m – 35 m/100
⇒ 9.75 = 65 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
9.75 × 100 = 65 m
⇒ 65 m = 9.75 × 100
⇒ m = 9.75 × 100/65
⇒ m = 9.75 × 100/65
⇒ m = 975/65 = 15
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹15 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹9.75
तथा हानि = 35%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 35% = 35
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 35
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 65
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹65 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/65
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 9.75 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/65 × 9.75
= 100 × 9.75/65 = 15
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹15 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹9.75
तथा हानि = 35%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 65%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 65% × क्रय मूल्य
⇒ 9.75 = 65/100 × क्रय मूल्य
⇒ 9.75 = 65 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 9.75 × 100 = 65 × क्रय मूल्य
⇒ 65 × क्रय मूल्य = 9.75 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 9.75 × 100/65
⇒ क्रय मूल्य = 975/65 = 15
⇒ क्रय मूल्य = ₹15 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 35%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 9.75
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 35% × क्रय मूल्य = ₹ 9.75
⇒ 65% × क्रय मूल्य = ₹9.75
अत: 1% क्रय मूल्य = 9.75/65
अत: 100% क्रय मूल्य = 9.75/65 × 100
= 975/65 = ₹15
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹15 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि विराट एक स्केल को 223% के लाभ पर ₹ 2826.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस स्केल का क्रय मूल्य क्या था?
(2) यदि आकर्ष एक कैंची को 153% के लाभ पर ₹ 1328.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कैंची का क्रय मूल्य क्या था?
(3) स्केल का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 488.4 में बेचने पर रोशन को 12% की हानि होती है।
(4) यदि जागेश एक जूता को 430% के लाभ पर ₹ 10123 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस जूता का क्रय मूल्य क्या था?
(5) यदि अभिषेक एक जूता को 83% के लाभ पर ₹ 320.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस जूता का क्रय मूल्य क्या था?
(6) यदि देव प्रकाश एक कॉपी को 230% के लाभ पर ₹ 3003 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कॉपी का क्रय मूल्य क्या था?
(7) उस पेनस्टैंड का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 159.1 में बेचने पर अविनाश को 63% की हानि होती है।
(8) यदि सुरेंद्र एक नेलकटर को 99% के लाभ पर ₹ 507.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नेलकटर का क्रय मूल्य क्या था?
(9) यदि गोपाल एक काढ़ा को 268% के लाभ पर ₹ 4048 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस काढ़ा का क्रय मूल्य क्या था?
(10) राहुल को कुछ कपड़े गर्मियों में सेल में 12 प्रतिशत की हानि पर बेचना पड़ा। यदि कपड़ों को बेचने से राहुल को कुल 10692 रूपये मिले तो कपड़ों का क्रय मूल्य क्या था?