प्रश्न : ओजस एक नेलकटर को ₹ 18.4 में बेचता है इसमें उसे 8% की हानि होती है, तो नेलकटर का क्रय मूल्य कितना है?
सही उत्तर
₹20
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 18.4
तथा हानि = 8%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 8 × 18.4
= 100/92 × 18.4
= 1840/92 = 20
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹20 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 8%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 8% × m
= 8/100 × m
⇒ हानि = 8 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 18.4 = m – 8 m/100
⇒ 18.4 = 100 m – 8 m/100
⇒ 18.4 = 92 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
18.4 × 100 = 92 m
⇒ 92 m = 18.4 × 100
⇒ m = 18.4 × 100/92
⇒ m = 18.4 × 100/92
⇒ m = 1840/92 = 20
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹20 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹18.4
तथा हानि = 8%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 8% = 8
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 8
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 92
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹92 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/92
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 18.4 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/92 × 18.4
= 100 × 18.4/92 = 20
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹20 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹18.4
तथा हानि = 8%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 92%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 92% × क्रय मूल्य
⇒ 18.4 = 92/100 × क्रय मूल्य
⇒ 18.4 = 92 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 18.4 × 100 = 92 × क्रय मूल्य
⇒ 92 × क्रय मूल्य = 18.4 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 18.4 × 100/92
⇒ क्रय मूल्य = 1840/92 = 20
⇒ क्रय मूल्य = ₹20 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 8%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 18.4
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 8% × क्रय मूल्य = ₹ 18.4
⇒ 92% × क्रय मूल्य = ₹18.4
अत: 1% क्रय मूल्य = 18.4/92
अत: 100% क्रय मूल्य = 18.4/92 × 100
= 1840/92 = ₹20
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹20 उत्तर
Similar Questions
(1) किसी सामान को 1870 रूपये में बेचने पर कितने प्रतिशत की हानि होगी, यदि उसी सामान को 2530 रू में बेचा जाता है, तो 15 प्रतिशत का लाभ होता है?
(2) यदि किसी सामान को ₹ 14.7 में बेचने पर एक दुकानदार को 2% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(3) विराग एक कीबोर्ड को ₹ 262.3 में बेचता है इसमें उसे 39% की हानि होती है, तो कीबोर्ड का क्रय मूल्य कितना है?
(4) यदि निमेश एक काढ़ा को 375% के लाभ पर ₹ 7766.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस काढ़ा का क्रय मूल्य क्या था?
(5) विराट एक बैग को ₹ 12 में बेचता है इसमें उसे 40% की हानि होती है, तो बैग का क्रय मूल्य कितना है?
(6) शू लेश का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 432 में बेचने पर विशाल को 36% की हानि होती है।
(7) सोहन एक प्लेट को ₹ 222 में बेचता है इसमें उसे 26% की हानि होती है, तो प्लेट का क्रय मूल्य कितना है?
(8) यदि बह्मेंद्र एक रबर को 236% के लाभ पर ₹ 3158.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रबर का क्रय मूल्य क्या था?
(9) यदि आदि एक चप्पल को 286% के लाभ पर ₹ 4593.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चप्पल का क्रय मूल्य क्या था?
(10) यदि किसी सामान को ₹ 11.85 में बेचने पर एक दुकानदार को 21% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।