प्रश्न : राकेश एक बेल्ट को ₹ 17.2 में बेचता है इसमें उसे 14% की हानि होती है, तो बेल्ट का क्रय मूल्य कितना है?
सही उत्तर
₹20
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 17.2
तथा हानि = 14%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 14 × 17.2
= 100/86 × 17.2
= 1720/86 = 20
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹20 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 14%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 14% × m
= 14/100 × m
⇒ हानि = 14 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 17.2 = m – 14 m/100
⇒ 17.2 = 100 m – 14 m/100
⇒ 17.2 = 86 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
17.2 × 100 = 86 m
⇒ 86 m = 17.2 × 100
⇒ m = 17.2 × 100/86
⇒ m = 17.2 × 100/86
⇒ m = 1720/86 = 20
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹20 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹17.2
तथा हानि = 14%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 14% = 14
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 14
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 86
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹86 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/86
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 17.2 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/86 × 17.2
= 100 × 17.2/86 = 20
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹20 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹17.2
तथा हानि = 14%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 86%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 86% × क्रय मूल्य
⇒ 17.2 = 86/100 × क्रय मूल्य
⇒ 17.2 = 86 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 17.2 × 100 = 86 × क्रय मूल्य
⇒ 86 × क्रय मूल्य = 17.2 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 17.2 × 100/86
⇒ क्रय मूल्य = 1720/86 = 20
⇒ क्रय मूल्य = ₹20 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 14%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 17.2
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 14% × क्रय मूल्य = ₹ 17.2
⇒ 86% × क्रय मूल्य = ₹17.2
अत: 1% क्रय मूल्य = 17.2/86
अत: 100% क्रय मूल्य = 17.2/86 × 100
= 1720/86 = ₹20
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹20 उत्तर
Similar Questions
(1) संजीव एक माउस को ₹ 126 में बेचता है इसमें उसे 10% की हानि होती है, तो माउस का क्रय मूल्य कितना है?
(2) यदि जीवेंद्र एक पेंसिल को 97% के लाभ पर ₹ 482.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(3) राजीव एक कॉपी को ₹ 49.5 में बेचता है इसमें उसे 1% की हानि होती है, तो कॉपी का क्रय मूल्य कितना है?
(4) उस नेलकटर का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 142.6 में बेचने पर ओजस को 8% की हानि होती है।
(5) यदि किसी सामान को ₹ 11.25 में बेचने पर एक दुकानदार को 25% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(6) 59% की हानि पर निमेश एक पेन को ₹ 733.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस पेन को कितने में खरीदा गया था?
(7) 2% की हानि पर सुनील एक कैंची को ₹ 1474.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कैंची को कितने में खरीदा गया था?
(8) स्केल का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 280.5 में बेचने पर अनन्या को 66% की हानि होती है।
(9) यदि लक्ष्य एक चित्र को 432% के लाभ पर ₹ 10214.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चित्र का क्रय मूल्य क्या था?
(10) विक्की एक कीबोर्ड को ₹ 16 में बेचता है इसमें उसे 20% की हानि होती है, तो कीबोर्ड का क्रय मूल्य कितना है?