प्रश्न : विक्की एक कीबोर्ड को ₹ 192 में बेचता है इसमें उसे 20% की हानि होती है, तो कीबोर्ड का क्रय मूल्य कितना है?
सही उत्तर
₹240
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 192
तथा हानि = 20%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 20 × 192
= 100/80 × 192
= 19200/80 = 240
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹240 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 20%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 20% × m
= 20/100 × m
⇒ हानि = 20 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 192 = m – 20 m/100
⇒ 192 = 100 m – 20 m/100
⇒ 192 = 80 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
192 × 100 = 80 m
⇒ 80 m = 192 × 100
⇒ m = 192 × 100/80
⇒ m = 192 × 100/80
⇒ m = 19200/80 = 240
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹240 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹192
तथा हानि = 20%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 20% = 20
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 20
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 80
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹80 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/80
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 192 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/80 × 192
= 100 × 192/80 = 240
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹240 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹192
तथा हानि = 20%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 80%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 80% × क्रय मूल्य
⇒ 192 = 80/100 × क्रय मूल्य
⇒ 192 = 80 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 192 × 100 = 80 × क्रय मूल्य
⇒ 80 × क्रय मूल्य = 192 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 192 × 100/80
⇒ क्रय मूल्य = 19200/80 = 240
⇒ क्रय मूल्य = ₹240 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 20%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 192
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 20% × क्रय मूल्य = ₹ 192
⇒ 80% × क्रय मूल्य = ₹192
अत: 1% क्रय मूल्य = 192/80
अत: 100% क्रय मूल्य = 192/80 × 100
= 19200/80 = ₹240
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹240 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि गोरे एक किताब को 275% के लाभ पर ₹ 4256.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस किताब का क्रय मूल्य क्या था?
(2) उस नेलकटर का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 161.5 में बेचने पर अमरेंद्र को 62% की हानि होती है।
(3) यदि कमलेश एक प्लेट को 254% के लाभ पर ₹ 3646.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस प्लेट का क्रय मूल्य क्या था?
(4) एक दुकानदार को जब एक सामान को 480 रूपये में बेचता है, तो उसे 20 प्रतिशत की हानि होती है। उसे 20 प्रतिशत लाभ के लिए उस सामान को कितने मूल्य पर बेचना चाहिए?
(5) यदि कामोद एक पेंसिल को 397% के लाभ पर ₹ 8672.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(6) किताब का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 329.7 में बेचने पर विजय को 58% की हानि होती है।
(7) 34% के लाभ पर अभिषेक एक जूता को ₹ 455.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(8) यदि महेंद्र एक मोजा को 365% के लाभ पर ₹ 7370.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मोजा का क्रय मूल्य क्या था?
(9) यदि अनिल एक कीबोर्ड को 248% के लाभ पर ₹ 3480 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड का क्रय मूल्य क्या था?
(10) यदि राजेश एक माउस को 479% के लाभ पर ₹ 12477.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस माउस का क्रय मूल्य क्या था?