प्रश्न : शिवम एक बैग को ₹ 197.5 में बेचता है इसमें उसे 21% की हानि होती है, तो बैग का क्रय मूल्य कितना है?
सही उत्तर
₹250
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 197.5
तथा हानि = 21%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 21 × 197.5
= 100/79 × 197.5
= 19750/79 = 250
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹250 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 21%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 21% × m
= 21/100 × m
⇒ हानि = 21 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 197.5 = m – 21 m/100
⇒ 197.5 = 100 m – 21 m/100
⇒ 197.5 = 79 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
197.5 × 100 = 79 m
⇒ 79 m = 197.5 × 100
⇒ m = 197.5 × 100/79
⇒ m = 197.5 × 100/79
⇒ m = 19750/79 = 250
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹250 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹197.5
तथा हानि = 21%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 21% = 21
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 21
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 79
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹79 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/79
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 197.5 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/79 × 197.5
= 100 × 197.5/79 = 250
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹250 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹197.5
तथा हानि = 21%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 79%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 79% × क्रय मूल्य
⇒ 197.5 = 79/100 × क्रय मूल्य
⇒ 197.5 = 79 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 197.5 × 100 = 79 × क्रय मूल्य
⇒ 79 × क्रय मूल्य = 197.5 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 197.5 × 100/79
⇒ क्रय मूल्य = 19750/79 = 250
⇒ क्रय मूल्य = ₹250 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 21%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 197.5
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 21% × क्रय मूल्य = ₹ 197.5
⇒ 79% × क्रय मूल्य = ₹197.5
अत: 1% क्रय मूल्य = 197.5/79
अत: 100% क्रय मूल्य = 197.5/79 × 100
= 19750/79 = ₹250
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹250 उत्तर
Similar Questions
(1) 180% के लाभ पर ओमप्रकाश एक बोतल को ₹ 5040 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(2) यदि तनय एक चित्र को 445% के लाभ पर ₹ 10818.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चित्र का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि किसी सामान को ₹ 9.15 में बेचने पर एक दुकानदार को 39% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(4) यदि विक्की एक बैग को 69% के लाभ पर ₹ 177.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बैग का क्रय मूल्य क्या था?
(5) यदि चमन एक पेंसिल को 277% के लाभ पर ₹ 4316.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(6) यदि घीसू एक बोतल को 409% के लाभ पर ₹ 9187.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बोतल का क्रय मूल्य क्या था?
(7) यदि विवान एक बेल्ट को 183% के लाभ पर ₹ 1910.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बेल्ट का क्रय मूल्य क्या था?
(8) 28% के लाभ पर विजय एक मार्कर को ₹ 358.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(9) यदि बह्मेंद्र एक चश्मा को 102% के लाभ पर ₹ 545.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चश्मा का क्रय मूल्य क्या था?
(10) यदि बह्मेंद्र एक जूता को 503% के लाभ पर ₹ 13718.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस जूता का क्रय मूल्य क्या था?