प्रश्न : सागर एक रूमाल को ₹ 207.9 में बेचता है इसमें उसे 23% की हानि होती है, तो रूमाल का क्रय मूल्य कितना है?
सही उत्तर
₹270
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 207.9
तथा हानि = 23%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 23 × 207.9
= 100/77 × 207.9
= 20790/77 = 270
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹270 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 23%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 23% × m
= 23/100 × m
⇒ हानि = 23 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 207.9 = m – 23 m/100
⇒ 207.9 = 100 m – 23 m/100
⇒ 207.9 = 77 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
207.9 × 100 = 77 m
⇒ 77 m = 207.9 × 100
⇒ m = 207.9 × 100/77
⇒ m = 207.9 × 100/77
⇒ m = 20790/77 = 270
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹270 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹207.9
तथा हानि = 23%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 23% = 23
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 23
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 77
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹77 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/77
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 207.9 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/77 × 207.9
= 100 × 207.9/77 = 270
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹270 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹207.9
तथा हानि = 23%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 77%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 77% × क्रय मूल्य
⇒ 207.9 = 77/100 × क्रय मूल्य
⇒ 207.9 = 77 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 207.9 × 100 = 77 × क्रय मूल्य
⇒ 77 × क्रय मूल्य = 207.9 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 207.9 × 100/77
⇒ क्रय मूल्य = 20790/77 = 270
⇒ क्रय मूल्य = ₹270 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 23%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 207.9
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 23% × क्रय मूल्य = ₹ 207.9
⇒ 77% × क्रय मूल्य = ₹207.9
अत: 1% क्रय मूल्य = 207.9/77
अत: 100% क्रय मूल्य = 207.9/77 × 100
= 20790/77 = ₹270
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹270 उत्तर
Similar Questions
(1) 37% की हानि पर नकुल एक ग्लास को ₹ 1058.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस ग्लास को कितने में खरीदा गया था?
(2) 30% की हानि पर नीरज एक शरीफा को ₹ 1151.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस शरीफा को कितने में खरीदा गया था?
(3) यदि अजय एक मार्कर को 210% के लाभ पर ₹ 2511 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मार्कर का क्रय मूल्य क्या था?
(4) यदि प्रियांश एक बोतल को 307% के लाभ पर ₹ 5270.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बोतल का क्रय मूल्य क्या था?
(5) 65% के लाभ पर अनिल एक पेन को ₹ 1072.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(6) अनु एक पेनस्टैंड को ₹ 118.3 में बेचता है इसमें उसे 9% की हानि होती है, तो पेनस्टैंड का क्रय मूल्य कितना है?
(7) किशन एक सायकल को 20 प्रतिशत के लाभ पर 1110 रूपये में बेचता है, तो उसने सायकिल को कितने में खरीदा था?
(8) राकेश कुछ कपड़ों को 2415 रू में बेचकर 15 प्रतिशत का लाभ कमाता है, तो कपड़ों का क्रय मूल्य क्या था?
(9) यदि राजू एक जूता को 190% के लाभ पर ₹ 2059 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस जूता का क्रय मूल्य क्या था?
(10) यदि कामोद एक पेंसिल को 397% के लाभ पर ₹ 8672.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?