प्रश्न : उस जूता का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 188.8 में बेचने पर प्रकाश को 41% की हानि होती है।
सही उत्तर
₹320
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 188.8
तथा हानि = 41%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 41 × 188.8
= 100/59 × 188.8
= 18880/59 = 320
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹320 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 41%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 41% × m
= 41/100 × m
⇒ हानि = 41 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 188.8 = m – 41 m/100
⇒ 188.8 = 100 m – 41 m/100
⇒ 188.8 = 59 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
188.8 × 100 = 59 m
⇒ 59 m = 188.8 × 100
⇒ m = 188.8 × 100/59
⇒ m = 188.8 × 100/59
⇒ m = 18880/59 = 320
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹320 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹188.8
तथा हानि = 41%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 41% = 41
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 41
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 59
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹59 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/59
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 188.8 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/59 × 188.8
= 100 × 188.8/59 = 320
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹320 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹188.8
तथा हानि = 41%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 59%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 59% × क्रय मूल्य
⇒ 188.8 = 59/100 × क्रय मूल्य
⇒ 188.8 = 59 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 188.8 × 100 = 59 × क्रय मूल्य
⇒ 59 × क्रय मूल्य = 188.8 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 188.8 × 100/59
⇒ क्रय मूल्य = 18880/59 = 320
⇒ क्रय मूल्य = ₹320 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 41%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 188.8
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 41% × क्रय मूल्य = ₹ 188.8
⇒ 59% × क्रय मूल्य = ₹188.8
अत: 1% क्रय मूल्य = 188.8/59
अत: 100% क्रय मूल्य = 188.8/59 × 100
= 18880/59 = ₹320
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹320 उत्तर
Similar Questions
(1) 291% के लाभ पर आशु एक पेनस्टैंड को ₹ 11378.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(2) यदि अभिजीत एक रबर को 518% के लाभ पर ₹ 14523 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रबर का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि अनन्या एक बैग को 382% के लाभ पर ₹ 8049.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बैग का क्रय मूल्य क्या था?
(4) यदि राजेश एक बेल्ट को 345% के लाभ पर ₹ 6608.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बेल्ट का क्रय मूल्य क्या था?
(5) 113% के लाभ पर ध्रुव एक चश्मा को ₹ 2406.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(6) उस पेंसिल का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 166 में बेचने पर अभिषेक को 60% की हानि होती है।
(7) उस अन्नानास का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 187 में बेचने पर दीपक को 32% की हानि होती है।
(8) रघुवीर एक शू लेश को ₹ 16.6 में बेचता है इसमें उसे 17% की हानि होती है, तो शू लेश का क्रय मूल्य कितना है?
(9) 129% के लाभ पर तनय एक पेनस्टैंड को ₹ 2954.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(10) किसी सामान को 1485 रूपये में बेचने पर कितने प्रतिशत की हानि होगी, यदि उसी सामान को 1848 रू में बेचा जाता है, तो 12 प्रतिशत का लाभ होता है?