प्रश्न : उस नोटबुक का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 118.8 में बेचने पर कुकु को 76% की हानि होती है।
सही उत्तर
₹495
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 118.8
तथा हानि = 76%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 76 × 118.8
= 100/24 × 118.8
= 11880/24 = 495
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹495 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 76%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 76% × m
= 76/100 × m
⇒ हानि = 76 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 118.8 = m – 76 m/100
⇒ 118.8 = 100 m – 76 m/100
⇒ 118.8 = 24 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
118.8 × 100 = 24 m
⇒ 24 m = 118.8 × 100
⇒ m = 118.8 × 100/24
⇒ m = 118.8 × 100/24
⇒ m = 11880/24 = 495
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹495 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹118.8
तथा हानि = 76%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 76% = 76
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 76
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 24
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹24 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/24
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 118.8 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/24 × 118.8
= 100 × 118.8/24 = 495
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹495 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹118.8
तथा हानि = 76%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 24%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 24% × क्रय मूल्य
⇒ 118.8 = 24/100 × क्रय मूल्य
⇒ 118.8 = 24 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 118.8 × 100 = 24 × क्रय मूल्य
⇒ 24 × क्रय मूल्य = 118.8 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 118.8 × 100/24
⇒ क्रय मूल्य = 11880/24 = 495
⇒ क्रय मूल्य = ₹495 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 76%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 118.8
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 76% × क्रय मूल्य = ₹ 118.8
⇒ 24% × क्रय मूल्य = ₹118.8
अत: 1% क्रय मूल्य = 118.8/24
अत: 100% क्रय मूल्य = 118.8/24 × 100
= 11880/24 = ₹495
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹495 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि गजेंद्र एक टोपी को 404% के लाभ पर ₹ 8971.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस टोपी का क्रय मूल्य क्या था?
(2) यदि ओमप्रकाश एक तौलिया को 496% के लाभ पर ₹ 13350.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस तौलिया का क्रय मूल्य क्या था?
(3) अजय एक काढ़ा को ₹ 14.6 में बेचता है इसमें उसे 27% की हानि होती है, तो काढ़ा का क्रय मूल्य कितना है?
(4) 127% के लाभ पर रोहित एक रबर को ₹ 2882.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(5) 91% की हानि पर गंगू एक ग्लास को ₹ 175.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस ग्लास को कितने में खरीदा गया था?
(6) यदि संजय एक चश्मा को 360% के लाभ पर ₹ 7176 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चश्मा का क्रय मूल्य क्या था?
(7) 88% की हानि पर गजेंद्र एक चप्पल को ₹ 232.2 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस चप्पल को कितने में खरीदा गया था?
(8) 132% के लाभ पर वासु एक स्केल को ₹ 3062.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(9) यदि रणवीर एक पेन को 174% के लाभ पर ₹ 1726.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेन का क्रय मूल्य क्या था?
(10) उस शरीफा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 185.5 में बेचने पर नीरज को 30% की हानि होती है।