प्रश्न : मोजा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 483 में बेचने पर कुलदीप को 16% की हानि होती है।
सही उत्तर
₹575
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 483
तथा हानि = 16%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 16 × 483
= 100/84 × 483
= 48300/84 = 575
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹575 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 16%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 16% × m
= 16/100 × m
⇒ हानि = 16 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 483 = m – 16 m/100
⇒ 483 = 100 m – 16 m/100
⇒ 483 = 84 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
483 × 100 = 84 m
⇒ 84 m = 483 × 100
⇒ m = 483 × 100/84
⇒ m = 483 × 100/84
⇒ m = 48300/84 = 575
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹575 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹483
तथा हानि = 16%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 16% = 16
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 16
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 84
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹84 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/84
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 483 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/84 × 483
= 100 × 483/84 = 575
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹575 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹483
तथा हानि = 16%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 84%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 84% × क्रय मूल्य
⇒ 483 = 84/100 × क्रय मूल्य
⇒ 483 = 84 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 483 × 100 = 84 × क्रय मूल्य
⇒ 84 × क्रय मूल्य = 483 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 483 × 100/84
⇒ क्रय मूल्य = 48300/84 = 575
⇒ क्रय मूल्य = ₹575 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 16%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 483
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 16% × क्रय मूल्य = ₹ 483
⇒ 84% × क्रय मूल्य = ₹483
अत: 1% क्रय मूल्य = 483/84
अत: 100% क्रय मूल्य = 483/84 × 100
= 48300/84 = ₹575
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹575 उत्तर
Similar Questions
(1) 5% की हानि पर मोलू एक पेन को ₹ 1444 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस पेन को कितने में खरीदा गया था?
(2) उस मार्कर का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 178.6 में बेचने पर बह्मेंद्र को 53% की हानि होती है।
(3) नेलकटर का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 492.2 में बेचने पर ओजस को 8% की हानि होती है।
(4) यदि गोलू एक बोतल को 320% के लाभ पर ₹ 5712 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बोतल का क्रय मूल्य क्या था?
(5) यदि अभिनव एक चप्पल को 244% के लाभ पर ₹ 3371.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चप्पल का क्रय मूल्य क्या था?
(6) क्रय मूल्य ज्ञात करें, यदि किसी सामान को ₹ 9 में बेचने पर एक व्यापारी को 10% की हानि होती है।
(7) यदि देवेंद्र एक चित्र को 205% के लाभ पर ₹ 2394.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चित्र का क्रय मूल्य क्या था?
(8) यदि अमरेंद्र एक कैंची को 111% के लाभ पर ₹ 664.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कैंची का क्रय मूल्य क्या था?
(9) 43% के लाभ पर सुकेश एक कॉपी को ₹ 614.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(10) रमेश एक चप्पल को ₹ 161.5 में बेचता है इसमें उसे 15% की हानि होती है, तो चप्पल का क्रय मूल्य कितना है?