प्रश्न : काढ़ा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 459.9 में बेचने पर अजय को 27% की हानि होती है।
सही उत्तर
₹630
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 459.9
तथा हानि = 27%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 27 × 459.9
= 100/73 × 459.9
= 45990/73 = 630
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹630 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 27%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 27% × m
= 27/100 × m
⇒ हानि = 27 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 459.9 = m – 27 m/100
⇒ 459.9 = 100 m – 27 m/100
⇒ 459.9 = 73 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
459.9 × 100 = 73 m
⇒ 73 m = 459.9 × 100
⇒ m = 459.9 × 100/73
⇒ m = 459.9 × 100/73
⇒ m = 45990/73 = 630
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹630 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹459.9
तथा हानि = 27%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 27% = 27
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 27
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 73
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹73 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/73
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 459.9 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/73 × 459.9
= 100 × 459.9/73 = 630
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹630 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹459.9
तथा हानि = 27%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 73%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 73% × क्रय मूल्य
⇒ 459.9 = 73/100 × क्रय मूल्य
⇒ 459.9 = 73 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 459.9 × 100 = 73 × क्रय मूल्य
⇒ 73 × क्रय मूल्य = 459.9 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 459.9 × 100/73
⇒ क्रय मूल्य = 45990/73 = 630
⇒ क्रय मूल्य = ₹630 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 27%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 459.9
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 27% × क्रय मूल्य = ₹ 459.9
⇒ 73% × क्रय मूल्य = ₹459.9
अत: 1% क्रय मूल्य = 459.9/73
अत: 100% क्रय मूल्य = 459.9/73 × 100
= 45990/73 = ₹630
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹630 उत्तर
Similar Questions
(1) राहुल को कुछ कपड़े गर्मियों में सेल में 12 प्रतिशत की हानि पर बेचना पड़ा। यदि कपड़ों को बेचने से राहुल को कुल 10692 रूपये मिले तो कपड़ों का क्रय मूल्य क्या था?
(2) 219% के लाभ पर गोपाल एक काढ़ा को ₹ 6986.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(3) 52% के लाभ पर जोगिंदर एक माउस को ₹ 790.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(4) यदि पारस एक पेपर क्लिप को 438% के लाभ पर ₹ 10491 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेपर क्लिप का क्रय मूल्य क्या था?
(5) 180% के लाभ पर ओमप्रकाश एक बोतल को ₹ 5040 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(6) यदि विक्की एक बैग को 69% के लाभ पर ₹ 177.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बैग का क्रय मूल्य क्या था?
(7) यदि सूरज एक मोजा को 347% के लाभ पर ₹ 6682.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मोजा का क्रय मूल्य क्या था?
(8) माउस का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 293.4 में बेचने पर अतुल को 64% की हानि होती है।
(9) यदि नीरव एक स्केल को 301% के लाभ पर ₹ 5072.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस स्केल का क्रय मूल्य क्या था?
(10) शू लेश का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 432 में बेचने पर विशाल को 36% की हानि होती है।