प्रश्न : कैंची का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 217.5 में बेचने पर कालिया को 75% की हानि होती है।
सही उत्तर
₹870
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 217.5
तथा हानि = 75%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 75 × 217.5
= 100/25 × 217.5
= 21750/25 = 870
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹870 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 75%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 75% × m
= 75/100 × m
⇒ हानि = 75 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 217.5 = m – 75 m/100
⇒ 217.5 = 100 m – 75 m/100
⇒ 217.5 = 25 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
217.5 × 100 = 25 m
⇒ 25 m = 217.5 × 100
⇒ m = 217.5 × 100/25
⇒ m = 217.5 × 100/25
⇒ m = 21750/25 = 870
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹870 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹217.5
तथा हानि = 75%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 75% = 75
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 75
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 25
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹25 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/25
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 217.5 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/25 × 217.5
= 100 × 217.5/25 = 870
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹870 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹217.5
तथा हानि = 75%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 25%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 25% × क्रय मूल्य
⇒ 217.5 = 25/100 × क्रय मूल्य
⇒ 217.5 = 25 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 217.5 × 100 = 25 × क्रय मूल्य
⇒ 25 × क्रय मूल्य = 217.5 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 217.5 × 100/25
⇒ क्रय मूल्य = 21750/25 = 870
⇒ क्रय मूल्य = ₹870 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 75%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 217.5
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 75% × क्रय मूल्य = ₹ 217.5
⇒ 25% × क्रय मूल्य = ₹217.5
अत: 1% क्रय मूल्य = 217.5/25
अत: 100% क्रय मूल्य = 217.5/25 × 100
= 21750/25 = ₹870
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹870 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि रणवीर एक कीबोर्ड को 441% के लाभ पर ₹ 10630.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड का क्रय मूल्य क्या था?
(2) यदि कुकु एक मोजा को 125% के लाभ पर ₹ 866.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मोजा का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि जागेश एक नेलकटर को 297% के लाभ पर ₹ 4942.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नेलकटर का क्रय मूल्य क्या था?
(4) 16% की हानि पर कुलदीप एक मोजा को ₹ 1323 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस मोजा को कितने में खरीदा गया था?
(5) 241% के लाभ पर बहल एक कॉपी को ₹ 8218.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(6) यदि बंशी एक चप्पल को 424% के लाभ पर ₹ 9851.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चप्पल का क्रय मूल्य क्या था?
(7) यदि किसी सामान को ₹ 11.7 में बेचने पर एक दुकानदार को 22% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(8) 23% की हानि पर सागर एक रूमाल को ₹ 1239.7 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस रूमाल को कितने में खरीदा गया था?
(9) 51% के लाभ पर धर्मेंदर एक पेनस्टैंड को ₹ 770.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(10) यदि अरिजीत एक चित्र को 385% के लाभ पर ₹ 8172.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चित्र का क्रय मूल्य क्या था?