प्रश्न : ( 1 of 10 ) 68% की हानि पर अभिजीत एक बेल्ट को ₹ 587.2 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस बेल्ट को कितने में खरीदा गया था?
(A) 1524.5
(B) 3048
(C) 3050
(D) 3049
आपने चुना था
₹2110.25
सही उत्तर
₹1835
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 587.2
तथा हानि = 68%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 68 × 587.2
= 100/32 × 587.2
= 58720/32 = 1835
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1835 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 68%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 68% × m
= 68/100 × m
⇒ हानि = 68 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 587.2 = m – 68 m/100
⇒ 587.2 = 100 m – 68 m/100
⇒ 587.2 = 32 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
587.2 × 100 = 32 m
⇒ 32 m = 587.2 × 100
⇒ m = 587.2 × 100/32
⇒ m = 587.2 × 100/32
⇒ m = 58720/32 = 1835
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1835 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹587.2
तथा हानि = 68%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 68% = 68
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 68
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 32
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹32 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/32
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 587.2 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/32 × 587.2
= 100 × 587.2/32 = 1835
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1835 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹587.2
तथा हानि = 68%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 32%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 32% × क्रय मूल्य
⇒ 587.2 = 32/100 × क्रय मूल्य
⇒ 587.2 = 32 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 587.2 × 100 = 32 × क्रय मूल्य
⇒ 32 × क्रय मूल्य = 587.2 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 587.2 × 100/32
⇒ क्रय मूल्य = 58720/32 = 1835
⇒ क्रय मूल्य = ₹1835 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 68%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 587.2
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 68% × क्रय मूल्य = ₹ 587.2
⇒ 32% × क्रय मूल्य = ₹587.2
अत: 1% क्रय मूल्य = 587.2/32
अत: 100% क्रय मूल्य = 587.2/32 × 100
= 58720/32 = ₹1835
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1835 उत्तर
Similar Questions
(1) 191% के लाभ पर निकेत एक चश्मा को ₹ 5558.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(2) यदि महेंद्र एक ग्लास को 499% के लाभ पर ₹ 13507.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस ग्लास का क्रय मूल्य क्या था?
(3) उस काढ़ा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 182.5 में बेचने पर अजय को 27% की हानि होती है।
(4) 16% की हानि पर कुलदीप एक मोजा को ₹ 1323 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस मोजा को कितने में खरीदा गया था?
(5) राकेश एक बेल्ट को ₹ 17.2 में बेचता है इसमें उसे 14% की हानि होती है, तो बेल्ट का क्रय मूल्य कितना है?
(6) यदि आशु एक पेनस्टैंड को 340% के लाभ पर ₹ 6424 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेनस्टैंड का क्रय मूल्य क्या था?
(7) यदि तुषार एक माउस को 179% के लाभ पर ₹ 1827.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस माउस का क्रय मूल्य क्या था?
(8) नेलकटर का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 171 में बेचने पर कामोद को 81% की हानि होती है।
(9) 41% की हानि पर प्रकाश एक जूता को ₹ 1003 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस जूता को कितने में खरीदा गया था?
(10) यदि ओजस एक रबर को 458% के लाभ पर ₹ 11439 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रबर का क्रय मूल्य क्या था?