प्रश्न : 69% की हानि पर अरिजीत एक चप्पल को ₹ 570.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस चप्पल को कितने में खरीदा गया था?
सही उत्तर
₹1840
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 570.4
तथा हानि = 69%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 – हानि% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 – 69 × 570.4
= 100/31 × 570.4
= 57040/31 = 1840
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1840 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, हानि = 69%
हानि की गणना
हानि ज्ञात करने का सूत्र
हानि = क्रय मूल्य × हानि%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर हानि
= m × हानि %
= 69% × m
= 69/100 × m
⇒ हानि = 69 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा हानि रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ 570.4 = m – 69 m/100
⇒ 570.4 = 100 m – 69 m/100
⇒ 570.4 = 31 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
570.4 × 100 = 31 m
⇒ 31 m = 570.4 × 100
⇒ m = 570.4 × 100/31
⇒ m = 570.4 × 100/31
⇒ m = 57040/31 = 1840
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1840 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹570.4
तथा हानि = 69%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: हानि = 100 का 69% = 69
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) – हानि
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 – 69
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 31
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹31 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/31
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 570.4 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/31 × 570.4
= 100 × 570.4/31 = 1840
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1840 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹570.4
तथा हानि = 69%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 31%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 31% × क्रय मूल्य
⇒ 570.4 = 31/100 × क्रय मूल्य
⇒ 570.4 = 31 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 570.4 × 100 = 31 × क्रय मूल्य
⇒ 31 × क्रय मूल्य = 570.4 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 570.4 × 100/31
⇒ क्रय मूल्य = 57040/31 = 1840
⇒ क्रय मूल्य = ₹1840 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार हानि = 69%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 570.4
इसका अर्थ है कि 100 – loss% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 – 69% × क्रय मूल्य = ₹ 570.4
⇒ 31% × क्रय मूल्य = ₹570.4
अत: 1% क्रय मूल्य = 570.4/31
अत: 100% क्रय मूल्य = 570.4/31 × 100
= 57040/31 = ₹1840
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1840 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि पारस एक कैंची को 171% के लाभ पर ₹ 1666.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कैंची का क्रय मूल्य क्या था?
(2) 95% की हानि पर चुम्मन एक जूता को ₹ 98.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस जूता को कितने में खरीदा गया था?
(3) यदि नकुल एक किताब को 353% के लाभ पर ₹ 6908.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस किताब का क्रय मूल्य क्या था?
(4) यदि देवेंद्र एक चित्र को 205% के लाभ पर ₹ 2394.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चित्र का क्रय मूल्य क्या था?
(5) एक व्यक्ति एक घड़ी को जब 450 रूपये में बेचता है, तो उसे 10 प्रतिशत की हानि होती है, तो उसे 10 लाभ के लिये उसे कितने रूपये में बेचना चाहिये था?
(6) बबलू एक नोटबुक को ₹ 67.9 में बेचता है इसमें उसे 3% की हानि होती है, तो नोटबुक का क्रय मूल्य कितना है?
(7) यदि सूरज एक स्केल को 481% के लाभ पर ₹ 12578.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस स्केल का क्रय मूल्य क्या था?
(8) यदि अविनाश एक ग्लास को 379% के लाभ पर ₹ 7927.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस ग्लास का क्रय मूल्य क्या था?
(9) 46% की हानि पर ओमप्रकाश एक काढ़ा को ₹ 931.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस काढ़ा को कितने में खरीदा गया था?
(10) उस काढ़ा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 186.3 में बेचने पर ओमप्रकाश को 46% की हानि होती है।