प्रश्न : यदि सोहन एक काढ़ा को 75% के लाभ पर ₹ 236.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस काढ़ा का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹135
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 236.25
तथा लाभ = 75%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 75 × 236.25
= 100/175 × 236.25
= 23625/175 = 135
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹135 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 75%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 75% × m
= 75/100 × m
⇒ लाभ = 75 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 236.25 = m + 75 m/100
⇒ 236.25 = 100 m + 75 m/100
⇒ 236.25 = 175 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
236.25 × 100 = 175 m
⇒ 175 m = 236.25 × 100
⇒ m = 236.25 × 100/175
⇒ m = 236.25 × 100/175
⇒ m = 23625/175 = 135
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹135 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹236.25
तथा लाभ = 75%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 75% = 75
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 75
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 175
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹175 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/175
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 236.25 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/175 × 236.25
= 100 × 236.25/175 = 135
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹135 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹236.25
तथा लाभ = 75%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 175%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 175% × क्रय मूल्य
⇒ 236.25 = 175/100 × क्रय मूल्य
⇒ 236.25 = 175 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 236.25 × 100 = 175 × क्रय मूल्य
⇒ 175 × क्रय मूल्य = 236.25 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 236.25 × 100/175
⇒ क्रय मूल्य = 23625/175 = 135
⇒ क्रय मूल्य = ₹135 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 75%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 236.25
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 75% × क्रय मूल्य = ₹ 236.25
⇒ 175% क्रय मूल्य = ₹236.25
अत: 1% क्रय मूल्य = 236.25/175
अत: 100% क्रय मूल्य = 236.25/175 × 100
= 23625/175 = ₹135
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹135 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि जय एक पेनस्टैंड को 298% के लाभ पर ₹ 4975 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेनस्टैंड का क्रय मूल्य क्या था?
(2) यदि कामोद एक मार्कर को 257% के लाभ पर ₹ 3730.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मार्कर का क्रय मूल्य क्या था?
(3) कैंची का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 494.9 में बेचने पर सुनील को 2% की हानि होती है।
(4) 204% के लाभ पर अनिरूद्ध एक फोटो को ₹ 6201.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(5) बोतल का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 76.4 में बेचने पर गोरे को 92% की हानि होती है।
(6) एक दुकानदार को एक सामान को कितने मूल्य पर बेचने पर 15 प्रतिशत का लाभ होगा, जबकि उसे 1445 रूपये में बेचने पर 15 प्रतिशत की हानि होती है?
(7) अनुराग एक बोतल को ₹ 12.4 में बेचता है इसमें उसे 38% की हानि होती है, तो बोतल का क्रय मूल्य कितना है?
(8) उस रबर का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 139.5 में बेचने पर राजू को 7% की हानि होती है।
(9) प्रकाश एक चश्मा को ₹ 133.5 में बेचता है इसमें उसे 11% की हानि होती है, तो चश्मा का क्रय मूल्य कितना है?
(10) यदि ओजस एक रूमाल को 191% के लाभ पर ₹ 2080.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रूमाल का क्रय मूल्य क्या था?