प्रश्न : यदि अजय एक तौलिया को 76% के लाभ पर ₹ 246.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस तौलिया का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹140
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 246.4
तथा लाभ = 76%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 76 × 246.4
= 100/176 × 246.4
= 24640/176 = 140
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹140 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 76%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 76% × m
= 76/100 × m
⇒ लाभ = 76 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 246.4 = m + 76 m/100
⇒ 246.4 = 100 m + 76 m/100
⇒ 246.4 = 176 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
246.4 × 100 = 176 m
⇒ 176 m = 246.4 × 100
⇒ m = 246.4 × 100/176
⇒ m = 246.4 × 100/176
⇒ m = 24640/176 = 140
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹140 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹246.4
तथा लाभ = 76%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 76% = 76
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 76
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 176
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹176 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/176
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 246.4 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/176 × 246.4
= 100 × 246.4/176 = 140
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹140 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹246.4
तथा लाभ = 76%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 176%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 176% × क्रय मूल्य
⇒ 246.4 = 176/100 × क्रय मूल्य
⇒ 246.4 = 176 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 246.4 × 100 = 176 × क्रय मूल्य
⇒ 176 × क्रय मूल्य = 246.4 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 246.4 × 100/176
⇒ क्रय मूल्य = 24640/176 = 140
⇒ क्रय मूल्य = ₹140 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 76%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 246.4
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 76% × क्रय मूल्य = ₹ 246.4
⇒ 176% क्रय मूल्य = ₹246.4
अत: 1% क्रय मूल्य = 246.4/176
अत: 100% क्रय मूल्य = 246.4/176 × 100
= 24640/176 = ₹140
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹140 उत्तर
Similar Questions
(1) पप्पू एक पेंसिल को ₹ 94 में बेचता है इसमें उसे 6% की हानि होती है, तो पेंसिल का क्रय मूल्य कितना है?
(2) यदि गणपति एक चप्पल को 406% के लाभ पर ₹ 9057.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चप्पल का क्रय मूल्य क्या था?
(3) 200% के लाभ पर अनन्या एक बैग को ₹ 6000 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(4) 71% के लाभ पर कमलेश एक चश्मा को ₹ 1214.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(5) 94% के लाभ पर चमन एक जूता को ₹ 1823.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(6) मोजा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 253.5 में बेचने पर अनिरूद्ध को 70% की हानि होती है।
(7) यदि धर्मेंदर एक बोतल को 367% के लाभ पर ₹ 7448.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बोतल का क्रय मूल्य क्या था?
(8) उस पेन का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 133 में बेचने पर मोलू को 5% की हानि होती है।
(9) एक दुकानदार को जब एक सामान को 480 रूपये में बेचता है, तो उसे 20 प्रतिशत की हानि होती है। उसे 20 प्रतिशत लाभ के लिए उस सामान को कितने मूल्य पर बेचना चाहिए?
(10) यदि ध्रुव एक चश्मा को 162% के लाभ पर ₹ 1493.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चश्मा का क्रय मूल्य क्या था?