प्रश्न : यदि अतुल एक किताब को 113% के लाभ पर ₹ 692.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस किताब का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹325
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 692.25
तथा लाभ = 113%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 113 × 692.25
= 100/213 × 692.25
= 69225/213 = 325
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹325 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 113%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 113% × m
= 113/100 × m
⇒ लाभ = 113 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 692.25 = m + 113 m/100
⇒ 692.25 = 100 m + 113 m/100
⇒ 692.25 = 213 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
692.25 × 100 = 213 m
⇒ 213 m = 692.25 × 100
⇒ m = 692.25 × 100/213
⇒ m = 692.25 × 100/213
⇒ m = 69225/213 = 325
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹325 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹692.25
तथा लाभ = 113%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 113% = 113
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 113
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 213
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹213 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/213
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 692.25 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/213 × 692.25
= 100 × 692.25/213 = 325
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹325 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹692.25
तथा लाभ = 113%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 213%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 213% × क्रय मूल्य
⇒ 692.25 = 213/100 × क्रय मूल्य
⇒ 692.25 = 213 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 692.25 × 100 = 213 × क्रय मूल्य
⇒ 213 × क्रय मूल्य = 692.25 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 692.25 × 100/213
⇒ क्रय मूल्य = 69225/213 = 325
⇒ क्रय मूल्य = ₹325 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 113%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 692.25
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 113% × क्रय मूल्य = ₹ 692.25
⇒ 213% क्रय मूल्य = ₹692.25
अत: 1% क्रय मूल्य = 692.25/213
अत: 100% क्रय मूल्य = 692.25/213 × 100
= 69225/213 = ₹325
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹325 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि ध्रुव एक बैग को 429% के लाभ पर ₹ 10077.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बैग का क्रय मूल्य क्या था?
(2) 182% के लाभ पर जीवेंद्र एक कैंची को ₹ 5132.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(3) यदि अनिरूद्ध एक फोटो को 386% के लाभ पर ₹ 8213.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस फोटो का क्रय मूल्य क्या था?
(4) 20% की हानि पर विक्की एक कीबोर्ड को ₹ 1276 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड को कितने में खरीदा गया था?
(5) यदि रमेश एक बेल्ट को 465% के लाभ पर ₹ 11780.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बेल्ट का क्रय मूल्य क्या था?
(6) कुलदीप एक मोजा को ₹ 16.8 में बेचता है इसमें उसे 16% की हानि होती है, तो मोजा का क्रय मूल्य कितना है?
(7) 18% की हानि पर सुरेश एक ग्लास को ₹ 1299.7 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस ग्लास को कितने में खरीदा गया था?
(8) यदि रमेश एक चप्पल को 64% के लाभ पर ₹ 131.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चप्पल का क्रय मूल्य क्या था?
(9) 46% की हानि पर ओमप्रकाश एक काढ़ा को ₹ 931.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस काढ़ा को कितने में खरीदा गया था?
(10) यदि कालिया एक पेपर क्लिप को 391% के लाभ पर ₹ 8420.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेपर क्लिप का क्रय मूल्य क्या था?