प्रश्न : यदि आकर्ष एक कैंची को 153% के लाभ पर ₹ 1328.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कैंची का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹525
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 1328.25
तथा लाभ = 153%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 153 × 1328.25
= 100/253 × 1328.25
= 132825/253 = 525
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹525 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 153%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 153% × m
= 153/100 × m
⇒ लाभ = 153 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 1328.25 = m + 153 m/100
⇒ 1328.25 = 100 m + 153 m/100
⇒ 1328.25 = 253 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
1328.25 × 100 = 253 m
⇒ 253 m = 1328.25 × 100
⇒ m = 1328.25 × 100/253
⇒ m = 1328.25 × 100/253
⇒ m = 132825/253 = 525
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹525 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹1328.25
तथा लाभ = 153%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 153% = 153
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 153
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 253
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹253 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/253
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 1328.25 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/253 × 1328.25
= 100 × 1328.25/253 = 525
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹525 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹1328.25
तथा लाभ = 153%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 253%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 253% × क्रय मूल्य
⇒ 1328.25 = 253/100 × क्रय मूल्य
⇒ 1328.25 = 253 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 1328.25 × 100 = 253 × क्रय मूल्य
⇒ 253 × क्रय मूल्य = 1328.25 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 1328.25 × 100/253
⇒ क्रय मूल्य = 132825/253 = 525
⇒ क्रय मूल्य = ₹525 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 153%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 1328.25
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 153% × क्रय मूल्य = ₹ 1328.25
⇒ 253% क्रय मूल्य = ₹1328.25
अत: 1% क्रय मूल्य = 1328.25/253
अत: 100% क्रय मूल्य = 1328.25/253 × 100
= 132825/253 = ₹525
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹525 उत्तर
Similar Questions
(1) 12% की हानि पर रोशन एक स्केल को ₹ 1368.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस स्केल को कितने में खरीदा गया था?
(2) यदि अरिजीत एक चित्र को 252% के लाभ पर ₹ 3590.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चित्र का क्रय मूल्य क्या था?
(3) 282% के लाभ पर रमेश एक पेपर क्लिप को ₹ 10772.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(4) यदि किसी सामान को ₹ 11.55 में बेचने पर एक दुकानदार को 23% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(5) यदि चंदन एक स्केल को 283% के लाभ पर ₹ 4500.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस स्केल का क्रय मूल्य क्या था?
(6) यदि अनुराग एक पेन को 354% के लाभ पर ₹ 6946.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेन का क्रय मूल्य क्या था?
(7) यदि रोहित एक जूता को 310% के लाभ पर ₹ 5371 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस जूता का क्रय मूल्य क्या था?
(8) कबीर एक मोटरसायकिल को 15 प्रतिशत की हानि पर 17170 रूपये में बेचा तो उसने मोटरसायकिल कितने में खरीदा था?
(9) यदि किसी सामान को ₹ 13.05 में बेचने पर एक दुकानदार को 13% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(10) यदि बजरंगी एक पेपर क्लिप को 91% के लाभ पर ₹ 410.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेपर क्लिप का क्रय मूल्य क्या था?