प्रश्न : यदि भुवन एक रबर को 158% के लाभ पर ₹ 1419 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रबर का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹550
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 1419
तथा लाभ = 158%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 158 × 1419
= 100/258 × 1419
= 141900/258 = 550
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹550 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 158%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 158% × m
= 158/100 × m
⇒ लाभ = 158 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 1419 = m + 158 m/100
⇒ 1419 = 100 m + 158 m/100
⇒ 1419 = 258 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
1419 × 100 = 258 m
⇒ 258 m = 1419 × 100
⇒ m = 1419 × 100/258
⇒ m = 1419 × 100/258
⇒ m = 141900/258 = 550
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹550 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹1419
तथा लाभ = 158%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 158% = 158
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 158
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 258
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹258 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/258
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 1419 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/258 × 1419
= 100 × 1419/258 = 550
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹550 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹1419
तथा लाभ = 158%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 258%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 258% × क्रय मूल्य
⇒ 1419 = 258/100 × क्रय मूल्य
⇒ 1419 = 258 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 1419 × 100 = 258 × क्रय मूल्य
⇒ 258 × क्रय मूल्य = 1419 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 1419 × 100/258
⇒ क्रय मूल्य = 141900/258 = 550
⇒ क्रय मूल्य = ₹550 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 158%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 1419
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 158% × क्रय मूल्य = ₹ 1419
⇒ 258% क्रय मूल्य = ₹1419
अत: 1% क्रय मूल्य = 1419/258
अत: 100% क्रय मूल्य = 1419/258 × 100
= 141900/258 = ₹550
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹550 उत्तर
Similar Questions
(1) 138% के लाभ पर गोलू एक बोतल को ₹ 3284.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(2) यदि कालिया एक पेपर क्लिप को 391% के लाभ पर ₹ 8420.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेपर क्लिप का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि महेश एक किताब को 335% के लाभ पर ₹ 6242.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस किताब का क्रय मूल्य क्या था?
(4) 109% के लाभ पर भुवन एक रबर को ₹ 2278.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(5) उस अन्नानास का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 187 में बेचने पर दीपक को 32% की हानि होती है।
(6) दीपक एक अन्नानास को ₹ 13.6 में बेचता है इसमें उसे 32% की हानि होती है, तो अन्नानास का क्रय मूल्य कितना है?
(7) 75% की हानि पर कालिया एक कैंची को ₹ 467.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कैंची को कितने में खरीदा गया था?
(8) यदि गंगा एक पेपर क्लिप को 138% के लाभ पर ₹ 1071 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेपर क्लिप का क्रय मूल्य क्या था?
(9) 209% के लाभ पर कालिया एक पेपर क्लिप को ₹ 6458.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(10) उस माउस का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 156.6 में बेचने पर अतुल को 64% की हानि होती है।