प्रश्न : यदि नीरव एक मोजा को 167% के लाभ पर ₹ 1588.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मोजा का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹595
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 1588.65
तथा लाभ = 167%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 167 × 1588.65
= 100/267 × 1588.65
= 158865/267 = 595
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹595 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 167%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 167% × m
= 167/100 × m
⇒ लाभ = 167 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 1588.65 = m + 167 m/100
⇒ 1588.65 = 100 m + 167 m/100
⇒ 1588.65 = 267 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
1588.65 × 100 = 267 m
⇒ 267 m = 1588.65 × 100
⇒ m = 1588.65 × 100/267
⇒ m = 1588.65 × 100/267
⇒ m = 158865/267 = 595
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹595 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹1588.65
तथा लाभ = 167%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 167% = 167
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 167
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 267
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹267 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/267
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 1588.65 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/267 × 1588.65
= 100 × 1588.65/267 = 595
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹595 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹1588.65
तथा लाभ = 167%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 267%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 267% × क्रय मूल्य
⇒ 1588.65 = 267/100 × क्रय मूल्य
⇒ 1588.65 = 267 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 1588.65 × 100 = 267 × क्रय मूल्य
⇒ 267 × क्रय मूल्य = 1588.65 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 1588.65 × 100/267
⇒ क्रय मूल्य = 158865/267 = 595
⇒ क्रय मूल्य = ₹595 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 167%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 1588.65
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 167% × क्रय मूल्य = ₹ 1588.65
⇒ 267% क्रय मूल्य = ₹1588.65
अत: 1% क्रय मूल्य = 1588.65/267
अत: 100% क्रय मूल्य = 1588.65/267 × 100
= 158865/267 = ₹595
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹595 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि रणवीर एक कीबोर्ड को 308% के लाभ पर ₹ 5304 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड का क्रय मूल्य क्या था?
(2) एक व्यक्ति ने 20 प्रतिशत की हानि पर एक गाड़ी 1400 रू में बेचता है, तो क्रय मूल्य क्या है?
(3) अनु एक पेनस्टैंड को ₹ 18.2 में बेचता है इसमें उसे 9% की हानि होती है, तो पेनस्टैंड का क्रय मूल्य कितना है?
(4) 124% के लाभ पर प्रियांश एक किताब को ₹ 2777.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(5) प्रकाश एक चश्मा को ₹ 133.5 में बेचता है इसमें उसे 11% की हानि होती है, तो चश्मा का क्रय मूल्य कितना है?
(6) उस बेल्ट का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 159.1 में बेचने पर राकेश को 14% की हानि होती है।
(7) यदि भुवन एक रबर को 158% के लाभ पर ₹ 1419 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रबर का क्रय मूल्य क्या था?
(8) 154% के लाभ पर विक्की एक जूता को ₹ 3911.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(9) यदि मोलू एक कीबोर्ड को 188% के लाभ पर ₹ 2016 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड का क्रय मूल्य क्या था?
(10) 271% के लाभ पर गोलू एक बोतल को ₹ 10054.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?