प्रश्न : यदि पल्लव एक कॉपी को 170% के लाभ पर ₹ 1647 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कॉपी का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹610
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 1647
तथा लाभ = 170%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 170 × 1647
= 100/270 × 1647
= 164700/270 = 610
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹610 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 170%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 170% × m
= 170/100 × m
⇒ लाभ = 170 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 1647 = m + 170 m/100
⇒ 1647 = 100 m + 170 m/100
⇒ 1647 = 270 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
1647 × 100 = 270 m
⇒ 270 m = 1647 × 100
⇒ m = 1647 × 100/270
⇒ m = 1647 × 100/270
⇒ m = 164700/270 = 610
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹610 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹1647
तथा लाभ = 170%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 170% = 170
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 170
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 270
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹270 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/270
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 1647 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/270 × 1647
= 100 × 1647/270 = 610
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹610 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹1647
तथा लाभ = 170%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 270%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 270% × क्रय मूल्य
⇒ 1647 = 270/100 × क्रय मूल्य
⇒ 1647 = 270 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 1647 × 100 = 270 × क्रय मूल्य
⇒ 270 × क्रय मूल्य = 1647 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 1647 × 100/270
⇒ क्रय मूल्य = 164700/270 = 610
⇒ क्रय मूल्य = ₹610 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 170%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 1647
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 170% × क्रय मूल्य = ₹ 1647
⇒ 270% क्रय मूल्य = ₹1647
अत: 1% क्रय मूल्य = 1647/270
अत: 100% क्रय मूल्य = 1647/270 × 100
= 164700/270 = ₹610
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹610 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि किसी सामान को ₹ 11.7 में बेचने पर एक दुकानदार को 22% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(2) चश्मा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 146.4 में बेचने पर गंगाधर को 84% की हानि होती है।
(3) 17% के लाभ पर रघुवीर एक ग्लास को ₹ 198.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(4) एक व्यक्ति ने 20 प्रतिशत की हानि पर एक गाड़ी 1400 रू में बेचता है, तो क्रय मूल्य क्या है?
(5) यदि वासु एक काढ़ा को 315% के लाभ पर ₹ 5540.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस काढ़ा का क्रय मूल्य क्या था?
(6) यदि अभिषेक एक जूता को 83% के लाभ पर ₹ 320.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस जूता का क्रय मूल्य क्या था?
(7) उस मार्कर का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 178.6 में बेचने पर बह्मेंद्र को 53% की हानि होती है।
(8) 157% के लाभ पर सागर एक फोटो को ₹ 4034.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(9) यदि सुरेश एक नोटबुक को 334% के लाभ पर ₹ 6206.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नोटबुक का क्रय मूल्य क्या था?
(10) यदि विवान एक मार्कर को 450% के लाभ पर ₹ 11055 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मार्कर का क्रय मूल्य क्या था?