प्रश्न : यदि राकेश एक मार्कर को 197% के लाभ पर ₹ 2212.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मार्कर का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹745
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 2212.65
तथा लाभ = 197%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 197 × 2212.65
= 100/297 × 2212.65
= 221265/297 = 745
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹745 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 197%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 197% × m
= 197/100 × m
⇒ लाभ = 197 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 2212.65 = m + 197 m/100
⇒ 2212.65 = 100 m + 197 m/100
⇒ 2212.65 = 297 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
2212.65 × 100 = 297 m
⇒ 297 m = 2212.65 × 100
⇒ m = 2212.65 × 100/297
⇒ m = 2212.65 × 100/297
⇒ m = 221265/297 = 745
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹745 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹2212.65
तथा लाभ = 197%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 197% = 197
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 197
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 297
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹297 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/297
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 2212.65 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/297 × 2212.65
= 100 × 2212.65/297 = 745
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹745 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹2212.65
तथा लाभ = 197%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 297%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 297% × क्रय मूल्य
⇒ 2212.65 = 297/100 × क्रय मूल्य
⇒ 2212.65 = 297 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 2212.65 × 100 = 297 × क्रय मूल्य
⇒ 297 × क्रय मूल्य = 2212.65 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 2212.65 × 100/297
⇒ क्रय मूल्य = 221265/297 = 745
⇒ क्रय मूल्य = ₹745 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 197%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 2212.65
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 197% × क्रय मूल्य = ₹ 2212.65
⇒ 297% क्रय मूल्य = ₹2212.65
अत: 1% क्रय मूल्य = 2212.65/297
अत: 100% क्रय मूल्य = 2212.65/297 × 100
= 221265/297 = ₹745
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹745 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि रघुवीर एक बोतल को 200% के लाभ पर ₹ 2280 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बोतल का क्रय मूल्य क्या था?
(2) यदि विराट एक स्केल को 223% के लाभ पर ₹ 2826.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस स्केल का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि पारस एक मोजा को 305% के लाभ पर ₹ 5204.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मोजा का क्रय मूल्य क्या था?
(4) क्रय मूल्य ज्ञात करें, यदि किसी सामान को ₹ 8.7 में बेचने पर एक व्यापारी को 13% की हानि होती है।
(5) 234% के लाभ पर चंदन एक स्केल को ₹ 7815.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(6) यदि प्रकाश एक प्लेट को 327% के लाभ पर ₹ 5956.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस प्लेट का क्रय मूल्य क्या था?
(7) 179% के लाभ पर संजीव एक ग्लास को ₹ 4994.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(8) उस फोटो का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 180 में बेचने पर मोहन को 25% की हानि होती है।
(9) अन्नानास का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 367.5 में बेचने पर धर्मेंदर को 51% की हानि होती है।
(10) यदि मोहन एक प्लेट को 74% के लाभ पर ₹ 226.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस प्लेट का क्रय मूल्य क्या था?