प्रश्न : यदि बह्मेंद्र एक रबर को 236% के लाभ पर ₹ 3158.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रबर का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹940
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 3158.4
तथा लाभ = 236%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 236 × 3158.4
= 100/336 × 3158.4
= 315840/336 = 940
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹940 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 236%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 236% × m
= 236/100 × m
⇒ लाभ = 236 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 3158.4 = m + 236 m/100
⇒ 3158.4 = 100 m + 236 m/100
⇒ 3158.4 = 336 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
3158.4 × 100 = 336 m
⇒ 336 m = 3158.4 × 100
⇒ m = 3158.4 × 100/336
⇒ m = 3158.4 × 100/336
⇒ m = 315840/336 = 940
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹940 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹3158.4
तथा लाभ = 236%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 236% = 236
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 236
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 336
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹336 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/336
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 3158.4 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/336 × 3158.4
= 100 × 3158.4/336 = 940
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹940 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹3158.4
तथा लाभ = 236%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 336%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 336% × क्रय मूल्य
⇒ 3158.4 = 336/100 × क्रय मूल्य
⇒ 3158.4 = 336 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 3158.4 × 100 = 336 × क्रय मूल्य
⇒ 336 × क्रय मूल्य = 3158.4 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 3158.4 × 100/336
⇒ क्रय मूल्य = 315840/336 = 940
⇒ क्रय मूल्य = ₹940 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 236%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 3158.4
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 236% × क्रय मूल्य = ₹ 3158.4
⇒ 336% क्रय मूल्य = ₹3158.4
अत: 1% क्रय मूल्य = 3158.4/336
अत: 100% क्रय मूल्य = 3158.4/336 × 100
= 315840/336 = ₹940
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹940 उत्तर
Similar Questions
(1) उस शू लेश का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 166 में बेचने पर रघुवीर को 17% की हानि होती है।
(2) अनार का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 372.5 में बेचने पर सुरेंद्र को 50% की हानि होती है।
(3) यदि चन्दर एक पेंसिल को 415% के लाभ पर ₹ 9450.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(4) यदि इंदर एक नेलकटर को 417% के लाभ पर ₹ 9538.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नेलकटर का क्रय मूल्य क्या था?
(5) 65% की हानि पर अनिल एक चश्मा को ₹ 637 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस चश्मा को कितने में खरीदा गया था?
(6) 153% के लाभ पर महेश एक बैग को ₹ 3870.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(7) यदि सोमू एक रूमाल को 371% के लाभ पर ₹ 7606.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रूमाल का क्रय मूल्य क्या था?
(8) चप्पल का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 260.4 में बेचने पर अरिजीत को 69% की हानि होती है।
(9) सुकेश एक चित्र को ₹ 267.9 में बेचता है इसमें उसे 43% की हानि होती है, तो चित्र का क्रय मूल्य कितना है?
(10) यदि प्रकाश एक मार्कर को 90% के लाभ पर ₹ 399 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मार्कर का क्रय मूल्य क्या था?