प्रश्न : यदि कामेश्वर एक बैग को 262% के लाभ पर ₹ 3873.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बैग का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹1070
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 3873.4
तथा लाभ = 262%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 262 × 3873.4
= 100/362 × 3873.4
= 387340/362 = 1070
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1070 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 262%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 262% × m
= 262/100 × m
⇒ लाभ = 262 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 3873.4 = m + 262 m/100
⇒ 3873.4 = 100 m + 262 m/100
⇒ 3873.4 = 362 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
3873.4 × 100 = 362 m
⇒ 362 m = 3873.4 × 100
⇒ m = 3873.4 × 100/362
⇒ m = 3873.4 × 100/362
⇒ m = 387340/362 = 1070
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1070 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹3873.4
तथा लाभ = 262%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 262% = 262
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 262
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 362
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹362 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/362
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 3873.4 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/362 × 3873.4
= 100 × 3873.4/362 = 1070
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1070 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹3873.4
तथा लाभ = 262%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 362%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 362% × क्रय मूल्य
⇒ 3873.4 = 362/100 × क्रय मूल्य
⇒ 3873.4 = 362 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 3873.4 × 100 = 362 × क्रय मूल्य
⇒ 362 × क्रय मूल्य = 3873.4 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 3873.4 × 100/362
⇒ क्रय मूल्य = 387340/362 = 1070
⇒ क्रय मूल्य = ₹1070 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 262%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 3873.4
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 262% × क्रय मूल्य = ₹ 3873.4
⇒ 362% क्रय मूल्य = ₹3873.4
अत: 1% क्रय मूल्य = 3873.4/362
अत: 100% क्रय मूल्य = 3873.4/362 × 100
= 387340/362 = ₹1070
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1070 उत्तर
Similar Questions
(1) मोहन एक फोटो को ₹ 217.5 में बेचता है इसमें उसे 25% की हानि होती है, तो फोटो का क्रय मूल्य कितना है?
(2) राहुल को कुछ कपड़े गर्मियों में सेल में 12 प्रतिशत की हानि पर बेचना पड़ा। यदि कपड़ों को बेचने से राहुल को कुल 10692 रूपये मिले तो कपड़ों का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि पप्पू एक पेन को 456% के लाभ पर ₹ 11342.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेन का क्रय मूल्य क्या था?
(4) यदि पप्पू एक पेंसिल को 55% के लाभ पर ₹ 54.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(5) 85% के लाभ पर गोपाल एक प्लेट को ₹ 1572.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(6) यदि गणपति एक कैंची को 273% के लाभ पर ₹ 4196.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कैंची का क्रय मूल्य क्या था?
(7) यदि प्रकाश एक माउस को 461% के लाभ पर ₹ 11584.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस माउस का क्रय मूल्य क्या था?
(8) यदि गोपाल एक प्लेट को 134% के लाभ पर ₹ 1006.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस प्लेट का क्रय मूल्य क्या था?
(9) यदि गोपाल एक काढ़ा को 268% के लाभ पर ₹ 4048 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस काढ़ा का क्रय मूल्य क्या था?
(10) 211% के लाभ पर कविरा एक बोतल को ₹ 6562.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?