प्रश्न : यदि चारू एक माउस को 281% के लाभ पर ₹ 4438.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस माउस का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹1165
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 4438.65
तथा लाभ = 281%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 281 × 4438.65
= 100/381 × 4438.65
= 443865/381 = 1165
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1165 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 281%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 281% × m
= 281/100 × m
⇒ लाभ = 281 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 4438.65 = m + 281 m/100
⇒ 4438.65 = 100 m + 281 m/100
⇒ 4438.65 = 381 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
4438.65 × 100 = 381 m
⇒ 381 m = 4438.65 × 100
⇒ m = 4438.65 × 100/381
⇒ m = 4438.65 × 100/381
⇒ m = 443865/381 = 1165
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1165 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹4438.65
तथा लाभ = 281%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 281% = 281
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 281
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 381
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹381 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/381
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 4438.65 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/381 × 4438.65
= 100 × 4438.65/381 = 1165
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1165 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹4438.65
तथा लाभ = 281%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 381%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 381% × क्रय मूल्य
⇒ 4438.65 = 381/100 × क्रय मूल्य
⇒ 4438.65 = 381 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 4438.65 × 100 = 381 × क्रय मूल्य
⇒ 381 × क्रय मूल्य = 4438.65 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 4438.65 × 100/381
⇒ क्रय मूल्य = 443865/381 = 1165
⇒ क्रय मूल्य = ₹1165 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 281%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 4438.65
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 281% × क्रय मूल्य = ₹ 4438.65
⇒ 381% क्रय मूल्य = ₹4438.65
अत: 1% क्रय मूल्य = 4438.65/381
अत: 100% क्रय मूल्य = 4438.65/381 × 100
= 443865/381 = ₹1165
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1165 उत्तर
Similar Questions
(1) 3% के लाभ पर बबलू एक नोटबुक को ₹ 30.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(2) 223% के लाभ पर गंगा एक कॉपी को ₹ 7202.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(3) यदि अनिरूद्ध एक फोटो को 253% के लाभ पर ₹ 3618.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस फोटो का क्रय मूल्य क्या था?
(4) 24% के लाभ पर आशु एक फोटो को ₹ 297.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(5) यदि अनिरूद्ध एक माउस को 119% के लाभ पर ₹ 777.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस माउस का क्रय मूल्य क्या था?
(6) यदि सुकेश एक कॉपी को 92% के लाभ पर ₹ 422.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कॉपी का क्रय मूल्य क्या था?
(7) एक व्यक्ति एक सामान को 1750 रूपये में बेचता है, जिसमें उसे 20 प्रतिशत की हानि हुई। तो सामान का क्रय मूल्य क्या है?
(8) एक दुकानदार यदि एक सामान को 9990 रू में बेचता है, तो उसे 11 प्रतिशत का लाभ होता है। उस सामान को 8280 रूपये में बेचने पर उसे कितने प्रतिशत की हानि होगी?
(9) यदि लक्ष्य एक चित्र को 432% के लाभ पर ₹ 10214.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चित्र का क्रय मूल्य क्या था?
(10) चप्पल का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 260.4 में बेचने पर अरिजीत को 69% की हानि होती है।