प्रश्न : यदि विक्की एक पेन को 336% के लाभ पर ₹ 6278.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेन का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹1440
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 6278.4
तथा लाभ = 336%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 336 × 6278.4
= 100/436 × 6278.4
= 627840/436 = 1440
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1440 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 336%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 336% × m
= 336/100 × m
⇒ लाभ = 336 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 6278.4 = m + 336 m/100
⇒ 6278.4 = 100 m + 336 m/100
⇒ 6278.4 = 436 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
6278.4 × 100 = 436 m
⇒ 436 m = 6278.4 × 100
⇒ m = 6278.4 × 100/436
⇒ m = 6278.4 × 100/436
⇒ m = 627840/436 = 1440
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1440 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹6278.4
तथा लाभ = 336%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 336% = 336
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 336
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 436
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹436 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/436
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 6278.4 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/436 × 6278.4
= 100 × 6278.4/436 = 1440
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1440 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹6278.4
तथा लाभ = 336%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 436%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 436% × क्रय मूल्य
⇒ 6278.4 = 436/100 × क्रय मूल्य
⇒ 6278.4 = 436 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 6278.4 × 100 = 436 × क्रय मूल्य
⇒ 436 × क्रय मूल्य = 6278.4 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 6278.4 × 100/436
⇒ क्रय मूल्य = 627840/436 = 1440
⇒ क्रय मूल्य = ₹1440 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 336%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 6278.4
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 336% × क्रय मूल्य = ₹ 6278.4
⇒ 436% क्रय मूल्य = ₹6278.4
अत: 1% क्रय मूल्य = 6278.4/436
अत: 100% क्रय मूल्य = 6278.4/436 × 100
= 627840/436 = ₹1440
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1440 उत्तर
Similar Questions
(1) मोजा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 103.4 में बेचने पर गंगा को 89% की हानि होती है।
(2) राजेश एक संतरा को ₹ 14.2 में बेचता है इसमें उसे 29% की हानि होती है, तो संतरा का क्रय मूल्य कितना है?
(3) यदि पप्पू एक पेंसिल को 55% के लाभ पर ₹ 54.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(4) उस पेंसिल का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 166 में बेचने पर अभिषेक को 60% की हानि होती है।
(5) यदि बंशी एक पेंसिल को 157% के लाभ पर ₹ 1400.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(6) राजू एक रबर को ₹ 18.6 में बेचता है इसमें उसे 7% की हानि होती है, तो रबर का क्रय मूल्य कितना है?
(7) 38% की हानि पर अनुराग एक बोतल को ₹ 1044.7 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस बोतल को कितने में खरीदा गया था?
(8) 101% के लाभ पर इंदर एक मार्कर को ₹ 2030.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(9) यदि श्रीदेव एक स्केल को 463% के लाभ पर ₹ 11682.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस स्केल का क्रय मूल्य क्या था?
(10) यदि बबलू एक कैंची को 453% के लाभ पर ₹ 11198.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कैंची का क्रय मूल्य क्या था?