प्रश्न : यदि सागर एक नेलकटर को 339% के लाभ पर ₹ 6387.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नेलकटर का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹1455
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 6387.45
तथा लाभ = 339%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 339 × 6387.45
= 100/439 × 6387.45
= 638745/439 = 1455
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1455 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 339%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 339% × m
= 339/100 × m
⇒ लाभ = 339 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 6387.45 = m + 339 m/100
⇒ 6387.45 = 100 m + 339 m/100
⇒ 6387.45 = 439 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
6387.45 × 100 = 439 m
⇒ 439 m = 6387.45 × 100
⇒ m = 6387.45 × 100/439
⇒ m = 6387.45 × 100/439
⇒ m = 638745/439 = 1455
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1455 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹6387.45
तथा लाभ = 339%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 339% = 339
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 339
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 439
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹439 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/439
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 6387.45 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/439 × 6387.45
= 100 × 6387.45/439 = 1455
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1455 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹6387.45
तथा लाभ = 339%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 439%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 439% × क्रय मूल्य
⇒ 6387.45 = 439/100 × क्रय मूल्य
⇒ 6387.45 = 439 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 6387.45 × 100 = 439 × क्रय मूल्य
⇒ 439 × क्रय मूल्य = 6387.45 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 6387.45 × 100/439
⇒ क्रय मूल्य = 638745/439 = 1455
⇒ क्रय मूल्य = ₹1455 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 339%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 6387.45
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 339% × क्रय मूल्य = ₹ 6387.45
⇒ 439% क्रय मूल्य = ₹6387.45
अत: 1% क्रय मूल्य = 6387.45/439
अत: 100% क्रय मूल्य = 6387.45/439 × 100
= 638745/439 = ₹1455
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1455 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि पल्लव एक चप्पल को 304% के लाभ पर ₹ 5171.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चप्पल का क्रय मूल्य क्या था?
(2) यदि संजय एक चश्मा को 360% के लाभ पर ₹ 7176 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चश्मा का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि निकेत एक प्लेट को 507% के लाभ पर ₹ 13930.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस प्लेट का क्रय मूल्य क्या था?
(4) अनार का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 448.5 में बेचने पर सूरज को 31% की हानि होती है।
(5) पेनस्टैंड का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 299.7 में बेचने पर अविनाश को 63% की हानि होती है।
(6) यदि मोहित एक चप्पल को 166% के लाभ पर ₹ 1569.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चप्पल का क्रय मूल्य क्या था?
(7) 29% की हानि पर राजेश एक संतरा को ₹ 1164.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस संतरा को कितने में खरीदा गया था?
(8) 12% की हानि पर रोशन एक स्केल को ₹ 1368.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस स्केल को कितने में खरीदा गया था?
(9) 208% के लाभ पर कामोद एक मार्कर को ₹ 6406.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(10) 51% के लाभ पर धर्मेंदर एक पेनस्टैंड को ₹ 770.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?