प्रश्न : यदि धर्मेंदर एक बोतल को 367% के लाभ पर ₹ 7448.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बोतल का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹1595
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 7448.65
तथा लाभ = 367%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 367 × 7448.65
= 100/467 × 7448.65
= 744865/467 = 1595
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1595 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 367%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 367% × m
= 367/100 × m
⇒ लाभ = 367 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 7448.65 = m + 367 m/100
⇒ 7448.65 = 100 m + 367 m/100
⇒ 7448.65 = 467 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
7448.65 × 100 = 467 m
⇒ 467 m = 7448.65 × 100
⇒ m = 7448.65 × 100/467
⇒ m = 7448.65 × 100/467
⇒ m = 744865/467 = 1595
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1595 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹7448.65
तथा लाभ = 367%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 367% = 367
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 367
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 467
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹467 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/467
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 7448.65 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/467 × 7448.65
= 100 × 7448.65/467 = 1595
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1595 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹7448.65
तथा लाभ = 367%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 467%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 467% × क्रय मूल्य
⇒ 7448.65 = 467/100 × क्रय मूल्य
⇒ 7448.65 = 467 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 7448.65 × 100 = 467 × क्रय मूल्य
⇒ 467 × क्रय मूल्य = 7448.65 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 7448.65 × 100/467
⇒ क्रय मूल्य = 744865/467 = 1595
⇒ क्रय मूल्य = ₹1595 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 367%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 7448.65
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 367% × क्रय मूल्य = ₹ 7448.65
⇒ 467% क्रय मूल्य = ₹7448.65
अत: 1% क्रय मूल्य = 7448.65/467
अत: 100% क्रय मूल्य = 7448.65/467 × 100
= 744865/467 = ₹1595
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1595 उत्तर
Similar Questions
(1) उस बैग का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 173.8 में बेचने पर शिवम को 21% की हानि होती है।
(2) यदि उदय एक चश्मा को 180% के लाभ पर ₹ 1848 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चश्मा का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि श्रीदेव एक तौलिया को 196% के लाभ पर ₹ 2190.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस तौलिया का क्रय मूल्य क्या था?
(4) 101% के लाभ पर इंदर एक मार्कर को ₹ 2030.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(5) 296% के लाभ पर राजेश एक बेल्ट को ₹ 11721.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(6) 139% के लाभ पर मोलू एक कीबोर्ड को ₹ 3322.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(7) 298% के लाभ पर सूरज एक मोजा को ₹ 11860.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(8) आशुतोष एक पेपर क्लिप को ₹ 13 में बेचता है इसमें उसे 35% की हानि होती है, तो पेपर क्लिप का क्रय मूल्य कितना है?
(9) यदि जोगिंदर एक पेंसिल को 235% के लाभ पर ₹ 3132.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(10) 294% के लाभ पर अजय एक स्केल को ₹ 11583.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?