प्रश्न : यदि कमल एक काढ़ा को 388% के लाभ पर ₹ 8296 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस काढ़ा का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹1700
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 8296
तथा लाभ = 388%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 388 × 8296
= 100/488 × 8296
= 829600/488 = 1700
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1700 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 388%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 388% × m
= 388/100 × m
⇒ लाभ = 388 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 8296 = m + 388 m/100
⇒ 8296 = 100 m + 388 m/100
⇒ 8296 = 488 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
8296 × 100 = 488 m
⇒ 488 m = 8296 × 100
⇒ m = 8296 × 100/488
⇒ m = 8296 × 100/488
⇒ m = 829600/488 = 1700
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1700 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹8296
तथा लाभ = 388%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 388% = 388
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 388
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 488
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹488 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/488
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 8296 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/488 × 8296
= 100 × 8296/488 = 1700
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1700 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹8296
तथा लाभ = 388%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 488%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 488% × क्रय मूल्य
⇒ 8296 = 488/100 × क्रय मूल्य
⇒ 8296 = 488 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 8296 × 100 = 488 × क्रय मूल्य
⇒ 488 × क्रय मूल्य = 8296 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 8296 × 100/488
⇒ क्रय मूल्य = 829600/488 = 1700
⇒ क्रय मूल्य = ₹1700 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 388%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 8296
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 388% × क्रय मूल्य = ₹ 8296
⇒ 488% क्रय मूल्य = ₹8296
अत: 1% क्रय मूल्य = 8296/488
अत: 100% क्रय मूल्य = 8296/488 × 100
= 829600/488 = ₹1700
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1700 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि संजीव एक काढ़ा को 495% के लाभ पर ₹ 13298.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस काढ़ा का क्रय मूल्य क्या था?
(2) यदि किसी सामान को ₹ 11.1 में बेचने पर एक दुकानदार को 26% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(3) 262% के लाभ पर साकेत एक रूमाल को ₹ 9484.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(4) यदि संजय एक कैंची को 93% के लाभ पर ₹ 434.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कैंची का क्रय मूल्य क्या था?
(5) राहुल को कुछ कपड़े गर्मियों में सेल में 12 प्रतिशत की हानि पर बेचना पड़ा। यदि कपड़ों को बेचने से राहुल को कुल 10692 रूपये मिले तो कपड़ों का क्रय मूल्य क्या था?
(6) उस शू लेश का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 166 में बेचने पर रघुवीर को 17% की हानि होती है।
(7) यदि बंशी एक चप्पल को 424% के लाभ पर ₹ 9851.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चप्पल का क्रय मूल्य क्या था?
(8) यदि किसी सामान को ₹ 14.25 में बेचने पर एक दुकानदार को 5% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(9) यदि अरिजीत एक पेनस्टैंड को 118% के लाभ पर ₹ 763 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेनस्टैंड का क्रय मूल्य क्या था?
(10) यदि संजीव एक फोटो को 326% के लाभ पर ₹ 5921.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस फोटो का क्रय मूल्य क्या था?