प्रश्न : यदि कुकु एक कॉपी को 392% के लाभ पर ₹ 8462.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कॉपी का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹1720
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 8462.4
तथा लाभ = 392%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 392 × 8462.4
= 100/492 × 8462.4
= 846240/492 = 1720
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1720 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 392%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 392% × m
= 392/100 × m
⇒ लाभ = 392 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 8462.4 = m + 392 m/100
⇒ 8462.4 = 100 m + 392 m/100
⇒ 8462.4 = 492 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
8462.4 × 100 = 492 m
⇒ 492 m = 8462.4 × 100
⇒ m = 8462.4 × 100/492
⇒ m = 8462.4 × 100/492
⇒ m = 846240/492 = 1720
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1720 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹8462.4
तथा लाभ = 392%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 392% = 392
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 392
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 492
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹492 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/492
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 8462.4 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/492 × 8462.4
= 100 × 8462.4/492 = 1720
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1720 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹8462.4
तथा लाभ = 392%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 492%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 492% × क्रय मूल्य
⇒ 8462.4 = 492/100 × क्रय मूल्य
⇒ 8462.4 = 492 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 8462.4 × 100 = 492 × क्रय मूल्य
⇒ 492 × क्रय मूल्य = 8462.4 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 8462.4 × 100/492
⇒ क्रय मूल्य = 846240/492 = 1720
⇒ क्रय मूल्य = ₹1720 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 392%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 8462.4
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 392% × क्रय मूल्य = ₹ 8462.4
⇒ 492% क्रय मूल्य = ₹8462.4
अत: 1% क्रय मूल्य = 8462.4/492
अत: 100% क्रय मूल्य = 8462.4/492 × 100
= 846240/492 = ₹1720
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1720 उत्तर
Similar Questions
(1) 202% के लाभ पर अभिजीत एक रूमाल को ₹ 6100.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(2) यदि अनिल एक पेन को 114% के लाभ पर ₹ 706.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेन का क्रय मूल्य क्या था?
(3) 57% की हानि पर निकेत एक नोटबुक को ₹ 765.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस नोटबुक को कितने में खरीदा गया था?
(4) 83% के लाभ पर गोकुल एक चित्र को ₹ 1518.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(5) उस संतरा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 184.6 में बेचने पर जीवेंद्र को 48% की हानि होती है।
(6) यदि गोपाल एक माउस को 401% के लाभ पर ₹ 8842.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस माउस का क्रय मूल्य क्या था?
(7) यदि निमेश एक टोपी को 242% के लाभ पर ₹ 3317.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस टोपी का क्रय मूल्य क्या था?
(8) यदि देव एक कीबोर्ड को 428% के लाभ पर ₹ 10032 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड का क्रय मूल्य क्या था?
(9) यदि गनेश एक रूमाल को 131% के लाभ पर ₹ 958.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रूमाल का क्रय मूल्य क्या था?
(10) 59% की हानि पर निमेश एक पेन को ₹ 733.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस पेन को कितने में खरीदा गया था?