प्रश्न : ( 2 of 10 ) यदि लक्ष्य एक चित्र को 432% के लाभ पर ₹ 10214.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चित्र का क्रय मूल्य क्या था?
(A) 26
(B) 27
(C) 46
(D) 25
आपने चुना था
₹2208
सही उत्तर
₹1920
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 10214.4
तथा लाभ = 432%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 432 × 10214.4
= 100/532 × 10214.4
= 1021440/532 = 1920
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1920 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 432%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 432% × m
= 432/100 × m
⇒ लाभ = 432 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 10214.4 = m + 432 m/100
⇒ 10214.4 = 100 m + 432 m/100
⇒ 10214.4 = 532 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
10214.4 × 100 = 532 m
⇒ 532 m = 10214.4 × 100
⇒ m = 10214.4 × 100/532
⇒ m = 10214.4 × 100/532
⇒ m = 1021440/532 = 1920
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1920 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹10214.4
तथा लाभ = 432%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 432% = 432
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 432
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 532
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹532 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/532
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 10214.4 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/532 × 10214.4
= 100 × 10214.4/532 = 1920
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1920 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹10214.4
तथा लाभ = 432%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 532%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 532% × क्रय मूल्य
⇒ 10214.4 = 532/100 × क्रय मूल्य
⇒ 10214.4 = 532 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 10214.4 × 100 = 532 × क्रय मूल्य
⇒ 532 × क्रय मूल्य = 10214.4 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 10214.4 × 100/532
⇒ क्रय मूल्य = 1021440/532 = 1920
⇒ क्रय मूल्य = ₹1920 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 432%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 10214.4
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 432% × क्रय मूल्य = ₹ 10214.4
⇒ 532% क्रय मूल्य = ₹10214.4
अत: 1% क्रय मूल्य = 10214.4/532
अत: 100% क्रय मूल्य = 10214.4/532 × 100
= 1021440/532 = ₹1920
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1920 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि रघुवीर एक ग्लास को 66% के लाभ पर ₹ 149.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस ग्लास का क्रय मूल्य क्या था?
(2) यदि विशाल एक नोटबुक को 352% के लाभ पर ₹ 6870.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नोटबुक का क्रय मूल्य क्या था?
(3) 35% के लाभ पर आशुतोष एक रूमाल को ₹ 472.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(4) 84% के लाभ पर गंगाधर एक फोटो को ₹ 1545.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(5) 39% की हानि पर विराग एक कीबोर्ड को ₹ 1030.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड को कितने में खरीदा गया था?
(6) 79% के लाभ पर कामेश्वर एक कीबोर्ड को ₹ 1414.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(7) 23% की हानि पर सागर एक रूमाल को ₹ 1239.7 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस रूमाल को कितने में खरीदा गया था?
(8) यदि संजीव एक काढ़ा को 495% के लाभ पर ₹ 13298.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस काढ़ा का क्रय मूल्य क्या था?
(9) यदि संजीव एक पेनस्टैंड को 460% के लाभ पर ₹ 11536 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेनस्टैंड का क्रय मूल्य क्या था?
(10) यदि पप्पू एक बैग को 189% के लाभ पर ₹ 2037.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बैग का क्रय मूल्य क्या था?