प्रश्न : यदि बबलू एक कैंची को 453% के लाभ पर ₹ 11198.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कैंची का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹2025
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 11198.25
तथा लाभ = 453%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 453 × 11198.25
= 100/553 × 11198.25
= 1119825/553 = 2025
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2025 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 453%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 453% × m
= 453/100 × m
⇒ लाभ = 453 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 11198.25 = m + 453 m/100
⇒ 11198.25 = 100 m + 453 m/100
⇒ 11198.25 = 553 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
11198.25 × 100 = 553 m
⇒ 553 m = 11198.25 × 100
⇒ m = 11198.25 × 100/553
⇒ m = 11198.25 × 100/553
⇒ m = 1119825/553 = 2025
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2025 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹11198.25
तथा लाभ = 453%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 453% = 453
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 453
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 553
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹553 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/553
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 11198.25 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/553 × 11198.25
= 100 × 11198.25/553 = 2025
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2025 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹11198.25
तथा लाभ = 453%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 553%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 553% × क्रय मूल्य
⇒ 11198.25 = 553/100 × क्रय मूल्य
⇒ 11198.25 = 553 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 11198.25 × 100 = 553 × क्रय मूल्य
⇒ 553 × क्रय मूल्य = 11198.25 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 11198.25 × 100/553
⇒ क्रय मूल्य = 1119825/553 = 2025
⇒ क्रय मूल्य = ₹2025 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 453%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 11198.25
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 453% × क्रय मूल्य = ₹ 11198.25
⇒ 553% क्रय मूल्य = ₹11198.25
अत: 1% क्रय मूल्य = 11198.25/553
अत: 100% क्रय मूल्य = 11198.25/553 × 100
= 1119825/553 = ₹2025
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2025 उत्तर
Similar Questions
(1) कीबोर्ड का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 420.9 में बेचने पर विराग को 39% की हानि होती है।
(2) यदि कमलेश एक माउस को 521% के लाभ पर ₹ 14686.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस माउस का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि नकुल एक फोटो को 86% के लाभ पर ₹ 353.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस फोटो का क्रय मूल्य क्या था?
(4) यदि सुरेश एक नोटबुक को 334% के लाभ पर ₹ 6206.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नोटबुक का क्रय मूल्य क्या था?
(5) 48% की हानि पर जीवेंद्र एक संतरा को ₹ 902.2 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस संतरा को कितने में खरीदा गया था?
(6) यदि चन्दर एक पेंसिल को 415% के लाभ पर ₹ 9450.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(7) यदि किसी सामान को ₹ 11.55 में बेचने पर एक दुकानदार को 23% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(8) 89% के लाभ पर गंगा एक पेपर क्लिप को ₹ 1682.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(9) यदि बंशी एक चप्पल को 424% के लाभ पर ₹ 9851.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चप्पल का क्रय मूल्य क्या था?
(10) 99% के लाभ पर चन्दर एक काढ़ा को ₹ 1970.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?