प्रश्न : यदि शिवम एक कैंची को 471% के लाभ पर ₹ 12076.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कैंची का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹2115
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 12076.65
तथा लाभ = 471%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 471 × 12076.65
= 100/571 × 12076.65
= 1207665/571 = 2115
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2115 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 471%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 471% × m
= 471/100 × m
⇒ लाभ = 471 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 12076.65 = m + 471 m/100
⇒ 12076.65 = 100 m + 471 m/100
⇒ 12076.65 = 571 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
12076.65 × 100 = 571 m
⇒ 571 m = 12076.65 × 100
⇒ m = 12076.65 × 100/571
⇒ m = 12076.65 × 100/571
⇒ m = 1207665/571 = 2115
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2115 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹12076.65
तथा लाभ = 471%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 471% = 471
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 471
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 571
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹571 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/571
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 12076.65 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/571 × 12076.65
= 100 × 12076.65/571 = 2115
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2115 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹12076.65
तथा लाभ = 471%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 571%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 571% × क्रय मूल्य
⇒ 12076.65 = 571/100 × क्रय मूल्य
⇒ 12076.65 = 571 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 12076.65 × 100 = 571 × क्रय मूल्य
⇒ 571 × क्रय मूल्य = 12076.65 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 12076.65 × 100/571
⇒ क्रय मूल्य = 1207665/571 = 2115
⇒ क्रय मूल्य = ₹2115 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 471%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 12076.65
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 471% × क्रय मूल्य = ₹ 12076.65
⇒ 571% क्रय मूल्य = ₹12076.65
अत: 1% क्रय मूल्य = 12076.65/571
अत: 100% क्रय मूल्य = 12076.65/571 × 100
= 1207665/571 = ₹2115
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2115 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि आशु एक फोटो को 73% के लाभ पर ₹ 216.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस फोटो का क्रय मूल्य क्या था?
(2) 164% के लाभ पर नीरज एक कैंची को ₹ 4329.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(3) उस शू लेश का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 166 में बेचने पर रघुवीर को 17% की हानि होती है।
(4) यदि कमल एक काढ़ा को 388% के लाभ पर ₹ 8296 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस काढ़ा का क्रय मूल्य क्या था?
(5) यदि किसी सामान को ₹ 9.6 में बेचने पर एक दुकानदार को 36% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(6) यदि गोलू एक बोतल को 187% के लाभ पर ₹ 1994.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बोतल का क्रय मूल्य क्या था?
(7) यदि किसी सामान को ₹ 11.55 में बेचने पर एक दुकानदार को 23% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(8) क्रय मूल्य ज्ञात करें, यदि किसी सामान को ₹ 7.7 में बेचने पर एक व्यापारी को 23% की हानि होती है।
(9) 139% के लाभ पर मोलू एक कीबोर्ड को ₹ 3322.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(10) उस स्केल का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 154 में बेचने पर रोशन को 12% की हानि होती है।