प्रश्न : यदि संजीव एक काढ़ा को 495% के लाभ पर ₹ 13298.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस काढ़ा का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹2235
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 13298.25
तथा लाभ = 495%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 495 × 13298.25
= 100/595 × 13298.25
= 1329825/595 = 2235
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2235 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 495%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 495% × m
= 495/100 × m
⇒ लाभ = 495 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 13298.25 = m + 495 m/100
⇒ 13298.25 = 100 m + 495 m/100
⇒ 13298.25 = 595 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
13298.25 × 100 = 595 m
⇒ 595 m = 13298.25 × 100
⇒ m = 13298.25 × 100/595
⇒ m = 13298.25 × 100/595
⇒ m = 1329825/595 = 2235
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2235 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹13298.25
तथा लाभ = 495%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 495% = 495
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 495
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 595
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹595 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/595
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 13298.25 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/595 × 13298.25
= 100 × 13298.25/595 = 2235
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2235 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹13298.25
तथा लाभ = 495%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 595%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 595% × क्रय मूल्य
⇒ 13298.25 = 595/100 × क्रय मूल्य
⇒ 13298.25 = 595 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 13298.25 × 100 = 595 × क्रय मूल्य
⇒ 595 × क्रय मूल्य = 13298.25 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 13298.25 × 100/595
⇒ क्रय मूल्य = 1329825/595 = 2235
⇒ क्रय मूल्य = ₹2235 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 495%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 13298.25
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 495% × क्रय मूल्य = ₹ 13298.25
⇒ 595% क्रय मूल्य = ₹13298.25
अत: 1% क्रय मूल्य = 13298.25/595
अत: 100% क्रय मूल्य = 13298.25/595 × 100
= 1329825/595 = ₹2235
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2235 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि मोहित एक चप्पल को 166% के लाभ पर ₹ 1569.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चप्पल का क्रय मूल्य क्या था?
(2) 140% के लाभ पर पप्पू एक बैग को ₹ 3360 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(3) 84% की हानि पर गंगाधर एक चश्मा को ₹ 306.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस चश्मा को कितने में खरीदा गया था?
(4) यदि गनेश एक चित्र को 265% के लाभ पर ₹ 3960.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चित्र का क्रय मूल्य क्या था?
(5) यदि जागेश एक जूता को 430% के लाभ पर ₹ 10123 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस जूता का क्रय मूल्य क्या था?
(6) यदि गोकुल एक नेलकटर को 399% के लाभ पर ₹ 8757.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नेलकटर का क्रय मूल्य क्या था?
(7) यदि अनिल एक कीबोर्ड को 381% के लाभ पर ₹ 8008.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड का क्रय मूल्य क्या था?
(8) 235% के लाभ पर इंदर एक टोपी को ₹ 7872.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(9) 146% के लाभ पर रोशन एक काढ़ा को ₹ 3591.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(10) यदि सुनील एक मोजा को 185% के लाभ पर ₹ 1952.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मोजा का क्रय मूल्य क्या था?