प्रश्न : यदि जीवेंद्र एक पेपर क्लिप को 498% के लाभ पर ₹ 13455 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेपर क्लिप का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹2250
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 13455
तथा लाभ = 498%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 498 × 13455
= 100/598 × 13455
= 1345500/598 = 2250
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2250 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 498%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 498% × m
= 498/100 × m
⇒ लाभ = 498 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 13455 = m + 498 m/100
⇒ 13455 = 100 m + 498 m/100
⇒ 13455 = 598 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
13455 × 100 = 598 m
⇒ 598 m = 13455 × 100
⇒ m = 13455 × 100/598
⇒ m = 13455 × 100/598
⇒ m = 1345500/598 = 2250
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2250 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹13455
तथा लाभ = 498%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 498% = 498
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 498
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 598
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹598 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/598
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 13455 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/598 × 13455
= 100 × 13455/598 = 2250
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2250 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹13455
तथा लाभ = 498%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 598%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 598% × क्रय मूल्य
⇒ 13455 = 598/100 × क्रय मूल्य
⇒ 13455 = 598 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 13455 × 100 = 598 × क्रय मूल्य
⇒ 598 × क्रय मूल्य = 13455 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 13455 × 100/598
⇒ क्रय मूल्य = 1345500/598 = 2250
⇒ क्रय मूल्य = ₹2250 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 498%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 13455
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 498% × क्रय मूल्य = ₹ 13455
⇒ 598% क्रय मूल्य = ₹13455
अत: 1% क्रय मूल्य = 13455/598
अत: 100% क्रय मूल्य = 13455/598 × 100
= 1345500/598 = ₹2250
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2250 उत्तर
Similar Questions
(1) उस पेंसिल का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 166 में बेचने पर अभिषेक को 60% की हानि होती है।
(2) 105% के लाभ पर अर्नव एक नोटबुक को ₹ 2152.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(3) यदि अभिनव एक मार्कर को 377% के लाभ पर ₹ 7846.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मार्कर का क्रय मूल्य क्या था?
(4) यदि कपिल एक कीबोर्ड को 261% के लाभ पर ₹ 3844.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड का क्रय मूल्य क्या था?
(5) 182% के लाभ पर जीवेंद्र एक कैंची को ₹ 5132.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(6) 141% के लाभ पर राजू एक जूता को ₹ 3398.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(7) सुनील एक कैंची को ₹ 58.8 में बेचता है इसमें उसे 2% की हानि होती है, तो कैंची का क्रय मूल्य कितना है?
(8) क्रय मूल्य ज्ञात करें, यदि किसी सामान को ₹ 9.7 में बेचने पर एक व्यापारी को 3% की हानि होती है।
(9) यदि किसी सामान को ₹ 12.3 में बेचने पर एक दुकानदार को 18% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य ज्ञात करें।
(10) उस चश्मा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 151.3 में बेचने पर प्रकाश को 11% की हानि होती है।