प्रश्न : यदि बह्मेंद्र एक जूता को 503% के लाभ पर ₹ 13718.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस जूता का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹2275
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 13718.25
तथा लाभ = 503%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 503 × 13718.25
= 100/603 × 13718.25
= 1371825/603 = 2275
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2275 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 503%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 503% × m
= 503/100 × m
⇒ लाभ = 503 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 13718.25 = m + 503 m/100
⇒ 13718.25 = 100 m + 503 m/100
⇒ 13718.25 = 603 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
13718.25 × 100 = 603 m
⇒ 603 m = 13718.25 × 100
⇒ m = 13718.25 × 100/603
⇒ m = 13718.25 × 100/603
⇒ m = 1371825/603 = 2275
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2275 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹13718.25
तथा लाभ = 503%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 503% = 503
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 503
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 603
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹603 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/603
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 13718.25 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/603 × 13718.25
= 100 × 13718.25/603 = 2275
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2275 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹13718.25
तथा लाभ = 503%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 603%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 603% × क्रय मूल्य
⇒ 13718.25 = 603/100 × क्रय मूल्य
⇒ 13718.25 = 603 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 13718.25 × 100 = 603 × क्रय मूल्य
⇒ 603 × क्रय मूल्य = 13718.25 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 13718.25 × 100/603
⇒ क्रय मूल्य = 1371825/603 = 2275
⇒ क्रय मूल्य = ₹2275 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 503%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 13718.25
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 503% × क्रय मूल्य = ₹ 13718.25
⇒ 603% क्रय मूल्य = ₹13718.25
अत: 1% क्रय मूल्य = 13718.25/603
अत: 100% क्रय मूल्य = 13718.25/603 × 100
= 1371825/603 = ₹2275
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2275 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि बबलू एक ग्लास को 319% के लाभ पर ₹ 5677.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस ग्लास का क्रय मूल्य क्या था?
(2) उस चश्मा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 154 में बेचने पर अनिल को 65% की हानि होती है।
(3) यदि अविनाश एक ग्लास को 246% के लाभ पर ₹ 3425.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस ग्लास का क्रय मूल्य क्या था?
(4) 222% के लाभ पर गजेंद्र एक पेपर क्लिप को ₹ 7148.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(5) 29% के लाभ पर राजेश एक पेपर क्लिप को ₹ 374.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(6) यदि निमेश एक तौलिया को 509% के लाभ पर ₹ 14037.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस तौलिया का क्रय मूल्य क्या था?
(7) उस बोतल का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 129.6 में बेचने पर कुशल को 73% की हानि होती है।
(8) विराट एक बैग को ₹ 12 में बेचता है इसमें उसे 40% की हानि होती है, तो बैग का क्रय मूल्य कितना है?
(9) यदि गंगू एक मोजा को 407% के लाभ पर ₹ 9100.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मोजा का क्रय मूल्य क्या था?
(10) 264% के लाभ पर तुषार एक फोटो को ₹ 9609.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?