प्रश्न : यदि अनन्या एक पेन को 516% के लाभ पर ₹ 14414.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेन का क्रय मूल्य क्या था?
सही उत्तर
₹2340
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 14414.4
तथा लाभ = 516%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 516 × 14414.4
= 100/616 × 14414.4
= 1441440/616 = 2340
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2340 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 516%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 516% × m
= 516/100 × m
⇒ लाभ = 516 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 14414.4 = m + 516 m/100
⇒ 14414.4 = 100 m + 516 m/100
⇒ 14414.4 = 616 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
14414.4 × 100 = 616 m
⇒ 616 m = 14414.4 × 100
⇒ m = 14414.4 × 100/616
⇒ m = 14414.4 × 100/616
⇒ m = 1441440/616 = 2340
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2340 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹14414.4
तथा लाभ = 516%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 516% = 516
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 516
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 616
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹616 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/616
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 14414.4 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/616 × 14414.4
= 100 × 14414.4/616 = 2340
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2340 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹14414.4
तथा लाभ = 516%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 616%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 616% × क्रय मूल्य
⇒ 14414.4 = 616/100 × क्रय मूल्य
⇒ 14414.4 = 616 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 14414.4 × 100 = 616 × क्रय मूल्य
⇒ 616 × क्रय मूल्य = 14414.4 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 14414.4 × 100/616
⇒ क्रय मूल्य = 1441440/616 = 2340
⇒ क्रय मूल्य = ₹2340 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 516%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 14414.4
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 516% × क्रय मूल्य = ₹ 14414.4
⇒ 616% क्रय मूल्य = ₹14414.4
अत: 1% क्रय मूल्य = 14414.4/616
अत: 100% क्रय मूल्य = 14414.4/616 × 100
= 1441440/616 = ₹2340
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2340 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि संजीव एक पेनस्टैंड को 460% के लाभ पर ₹ 11536 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेनस्टैंड का क्रय मूल्य क्या था?
(2) यदि दीपक एक किताब को 215% के लाभ पर ₹ 2630.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस किताब का क्रय मूल्य क्या था?
(3) पेनस्टैंड का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 162.9 में बेचने पर गनेश को 82% की हानि होती है।
(4) 80% की हानि पर कामेश्वरी एक रबर को ₹ 379 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस रबर को कितने में खरीदा गया था?
(5) एक व्यक्ति एक घड़ी को जब 450 रूपये में बेचता है, तो उसे 10 प्रतिशत की हानि होती है, तो उसे 10 लाभ के लिये उसे कितने रूपये में बेचना चाहिये था?
(6) 262% के लाभ पर साकेत एक रूमाल को ₹ 9484.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(7) 92% के लाभ पर गोरे एक कीबोर्ड को ₹ 1766.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(8) यदि जीवेंद्र एक पेंसिल को 97% के लाभ पर ₹ 482.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(9) यदि कपिल एक बोतल को 127% के लाभ पर ₹ 896.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बोतल का क्रय मूल्य क्या था?
(10) एक दुकानदार ने एक मोबाइल सेट 2772 रू में बेचा जिसमें उसे 20 प्रतिशत का लाभ हुआ, तो उसने मोबाइल सेट को कितने में खरीदा था?