प्रश्न : 2% के लाभ पर सुनील एक कैंची को ₹ 20.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
सही उत्तर
₹20
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 20.4
तथा लाभ = 2%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 2 × 20.4
= 100/102 × 20.4
= 2040/102 = 20
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹20 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 2%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 2% × m
= 2/100 × m
⇒ लाभ = 2 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 20.4 = m + 2 m/100
⇒ 20.4 = 100 m + 2 m/100
⇒ 20.4 = 102 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
20.4 × 100 = 102 m
⇒ 102 m = 20.4 × 100
⇒ m = 20.4 × 100/102
⇒ m = 20.4 × 100/102
⇒ m = 2040/102 = 20
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹20 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹20.4
तथा लाभ = 2%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 2% = 2
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 2
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 102
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹102 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/102
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 20.4 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/102 × 20.4
= 100 × 20.4/102 = 20
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹20 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹20.4
तथा लाभ = 2%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 102%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 102% × क्रय मूल्य
⇒ 20.4 = 102/100 × क्रय मूल्य
⇒ 20.4 = 102 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 20.4 × 100 = 102 × क्रय मूल्य
⇒ 102 × क्रय मूल्य = 20.4 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 20.4 × 100/102
⇒ क्रय मूल्य = 2040/102 = 20
⇒ क्रय मूल्य = ₹20 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 2%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 20.4
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 2% × क्रय मूल्य = ₹ 20.4
⇒ 102% क्रय मूल्य = ₹20.4
अत: 1% क्रय मूल्य = 20.4/102
अत: 100% क्रय मूल्य = 20.4/102 × 100
= 2040/102 = ₹20
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹20 उत्तर
Similar Questions
(1) उस कॉपी का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 126.1 में बेचने पर कामोद को 74% की हानि होती है।
(2) यदि रघुवीर एक कैंची को 333% के लाभ पर ₹ 6170.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कैंची का क्रय मूल्य क्या था?
(3) 71% की हानि पर कमलेश एक शू लेश को ₹ 536.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस शू लेश को कितने में खरीदा गया था?
(4) 39% की हानि पर विराग एक कीबोर्ड को ₹ 1030.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड को कितने में खरीदा गया था?
(5) क्रय मूल्य ज्ञात करें, यदि किसी सामान को ₹ 9.8 में बेचने पर एक व्यापारी को 2% की हानि होती है।
(6) अजय एक काढ़ा को ₹ 226.3 में बेचता है इसमें उसे 27% की हानि होती है, तो काढ़ा का क्रय मूल्य कितना है?
(7) 59% की हानि पर निमेश एक पेन को ₹ 733.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस पेन को कितने में खरीदा गया था?
(8) यदि कामेश्वर एक बैग को 262% के लाभ पर ₹ 3873.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बैग का क्रय मूल्य क्या था?
(9) यदि पार्थ एक ग्लास को 168% के लाभ पर ₹ 1608 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस ग्लास का क्रय मूल्य क्या था?
(10) उस नेलकटर का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 142.6 में बेचने पर ओजस को 8% की हानि होती है।