प्रश्न : 25% के लाभ पर मोहन एक प्लेट को ₹ 312.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
सही उत्तर
₹250
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 312.5
तथा लाभ = 25%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 25 × 312.5
= 100/125 × 312.5
= 31250/125 = 250
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹250 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 25%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 25% × m
= 25/100 × m
⇒ लाभ = 25 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 312.5 = m + 25 m/100
⇒ 312.5 = 100 m + 25 m/100
⇒ 312.5 = 125 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
312.5 × 100 = 125 m
⇒ 125 m = 312.5 × 100
⇒ m = 312.5 × 100/125
⇒ m = 312.5 × 100/125
⇒ m = 31250/125 = 250
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹250 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹312.5
तथा लाभ = 25%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 25% = 25
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 25
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 125
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹125 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/125
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 312.5 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/125 × 312.5
= 100 × 312.5/125 = 250
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹250 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹312.5
तथा लाभ = 25%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 125%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 125% × क्रय मूल्य
⇒ 312.5 = 125/100 × क्रय मूल्य
⇒ 312.5 = 125 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 312.5 × 100 = 125 × क्रय मूल्य
⇒ 125 × क्रय मूल्य = 312.5 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 312.5 × 100/125
⇒ क्रय मूल्य = 31250/125 = 250
⇒ क्रय मूल्य = ₹250 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 25%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 312.5
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 25% × क्रय मूल्य = ₹ 312.5
⇒ 125% क्रय मूल्य = ₹312.5
अत: 1% क्रय मूल्य = 312.5/125
अत: 100% क्रय मूल्य = 312.5/125 × 100
= 31250/125 = ₹250
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹250 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि देवेंद्र एक रबर को 338% के लाभ पर ₹ 6351 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रबर का क्रय मूल्य क्या था?
(2) 299% के लाभ पर दीपक एक ग्लास को ₹ 11930.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(3) मोहन एक फोटो को ₹ 217.5 में बेचता है इसमें उसे 25% की हानि होती है, तो फोटो का क्रय मूल्य कितना है?
(4) यदि संजीव एक फोटो को 193% के लाभ पर ₹ 2124.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस फोटो का क्रय मूल्य क्या था?
(5) 96% की हानि पर जुम्मन एक रूमाल को ₹ 79 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस रूमाल को कितने में खरीदा गया था?
(6) 46% की हानि पर ओमप्रकाश एक काढ़ा को ₹ 931.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस काढ़ा को कितने में खरीदा गया था?
(7) यदि रणवीर एक कीबोर्ड को 308% के लाभ पर ₹ 5304 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड का क्रय मूल्य क्या था?
(8) सूरज एक अनार को ₹ 13.8 में बेचता है इसमें उसे 31% की हानि होती है, तो अनार का क्रय मूल्य कितना है?
(9) 209% के लाभ पर कालिया एक पेपर क्लिप को ₹ 6458.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(10) यदि आदि एक कॉपी को 152% के लाभ पर ₹ 1310.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कॉपी का क्रय मूल्य क्या था?