प्रश्न : 34% के लाभ पर अभिषेक एक जूता को ₹ 455.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
सही उत्तर
₹340
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 455.6
तथा लाभ = 34%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 34 × 455.6
= 100/134 × 455.6
= 45560/134 = 340
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹340 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 34%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 34% × m
= 34/100 × m
⇒ लाभ = 34 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 455.6 = m + 34 m/100
⇒ 455.6 = 100 m + 34 m/100
⇒ 455.6 = 134 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
455.6 × 100 = 134 m
⇒ 134 m = 455.6 × 100
⇒ m = 455.6 × 100/134
⇒ m = 455.6 × 100/134
⇒ m = 45560/134 = 340
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹340 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹455.6
तथा लाभ = 34%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 34% = 34
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 34
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 134
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹134 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/134
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 455.6 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/134 × 455.6
= 100 × 455.6/134 = 340
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹340 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹455.6
तथा लाभ = 34%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 134%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 134% × क्रय मूल्य
⇒ 455.6 = 134/100 × क्रय मूल्य
⇒ 455.6 = 134 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 455.6 × 100 = 134 × क्रय मूल्य
⇒ 134 × क्रय मूल्य = 455.6 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 455.6 × 100/134
⇒ क्रय मूल्य = 45560/134 = 340
⇒ क्रय मूल्य = ₹340 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 34%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 455.6
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 34% × क्रय मूल्य = ₹ 455.6
⇒ 134% क्रय मूल्य = ₹455.6
अत: 1% क्रय मूल्य = 455.6/134
अत: 100% क्रय मूल्य = 455.6/134 × 100
= 45560/134 = ₹340
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹340 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि कमल एक स्केल को 121% के लाभ पर ₹ 806.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस स्केल का क्रय मूल्य क्या था?
(2) यदि अनन्या एक बैग को 249% के लाभ पर ₹ 3507.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बैग का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि निमेश एक तौलिया को 509% के लाभ पर ₹ 14037.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस तौलिया का क्रय मूल्य क्या था?
(4) यदि महेंद्र एक नोटबुक को 232% के लाभ पर ₹ 3054.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नोटबुक का क्रय मूल्य क्या था?
(5) उस अनार का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 186.3 में बेचने पर सूरज को 31% की हानि होती है।
(6) यदि अभिजीत एक रबर को 518% के लाभ पर ₹ 14523 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रबर का क्रय मूल्य क्या था?
(7) राजू ने एक मोटरसायकल 28500 रूपये में खरीदा तथा उसे 15% लाभ पर बेच दिया, तो बिक्रय मूल्य क्या है?
(8) 290% के लाभ पर सागर एक नेलकटर को ₹ 11310 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(9) यदि अरिजीत एक पेनस्टैंड को 118% के लाभ पर ₹ 763 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेनस्टैंड का क्रय मूल्य क्या था?
(10) 278% के लाभ पर प्रकाश एक प्लेट को ₹ 10508.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?